Многокритериальные задачи оптимизации.

Выше рассматривались однокритериальные задачи оптимизации.

Критерии качества электронной аппаратуры — точность; надёжность; помехоустойчивость; быстродействие; стоимость и др. — во многом являются противоречивыми.

Задача многокритериальной(векторной) оптимизации:

при X Î G

Часто применяемая формулировка: «Добиться максимального эффекта при минимальных затратах» — не имеет смысла.

Основные методы решения многокритериальных задач:

Выбор приемлемого варианта (Принцип приемлемости);

Конструирование «обобщённого показателя» эффективности;

Оптимизация на основе безусловного критерия предпочтения (Принцип Парето);

Использование условных критериев предпочтения.

Рассмотрим подробнее основные методы векторной оптимизации.

Пусть требуется минимизировать значения критериев (F_i à min). Тогда задачу можно сформулировать следующим образом: САР АД:

– погрешность регистрации температуры £ 0,2 %;

– вероятность отказа в течении 100 часов £ 0,001;

– масса эл. агрегата £ 2 л;

– время отработки переходных процессов £ 2 с.

Но эта задача сводится к отсеканию приемлемого решения X, удовлетворяющего ограничениям: X Î G и F_i(X) £ F_i^*, i = 1, 2, …, k.

Но:

– выбор F_i^* часто бывает необоснованным;

– решение X не является оптимальным.

Задача сводится к однокритериальной, путём построения «обобщённого показателя эффективности»:

Обычно: .

А) Пример — мощность МП:

, где Д — длина слова; П — число адресуемых слов в памяти; Б — время выполнения шага.

Б) Информационная емкость канала связи:

, где Т_к — время; F_k — частотный диапазон.

В) Л.Н. Толстой:

«Критерий для оценки человека» = (Действительные достоинства человека)/(Его мнение о себе).

Но:

– построение такого критерия не всегда возможно;

– недостаток в одном показателе качества часто нельзя компенсировать за счёт других показателей.

Дата добавления: 2015-12-01