Звуковые волны. Скорость звука. Звуковое давление.

Звуковая волна — это процесс переноса энергии механических колебаний в упругой среде.

Расстояние, на которое распространилось возмущение в среде за один период колебаний отдельной точки, называется длиной волны — λ

Поскольку за один период колебаний образуется одно сжатие и одно разрежение плотности среды, то расстояние между двумя сжатиями (или разрежениями) в звуковой волне и равно длине волны.

Скорость звуковой волны — это скорость передачи энергии в упругой среде. Она определяется как расстояние, на которое распространилось возмущение за единицу времени. Скорость имеет размерность м/с. и определяется по формуле:

Частота колебаний f Гц - есть число колебаний в единицу времени (она определяет, как

часто каждая частица отклоняется от положения равновесия в единицу времени), при этом частота и период колебаний имеют обратную зависимость:

Отсюда скорость звуковой волны, частота колебаний и длина волны связаны соотношением:

Например, если частота равна f =100 Гц, а скорость звука С = 340 м/с,

то длина волны λ = (340 м/с: 100 Гц) = 3,4 м.

Зависимость скорости звуковой волны от свойств среды, в которой звуковая волна распространяется, а именно от плотности и упругости среды, может быть представлена в следующем виде:

где E— коэффициент упругости среды, который определяет силу взаимодействия частиц друг с другом;

— плотность среды. В связи с тем, что упругость твердых тел больше, чем жидкости и газа, соотношение скоростей звука в этих средах будет следующим:

т. е. скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах.

Зависимость скорости звука от температуры в воздухе (при нормальном атмосферном давлении) приближенно может быть представлена в виде:

где Т° — градусы Цельсия. При температуре +20⁰ C скорость звука в воздухе равна:

Разность между мгновенным значением давления в данной точке среды и атмосферным давлением называется звуковым давлением:

Звуковое давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2.

Уровни звукового давления и интенсивности: поскольку человеческий слух различает огромный диапазон изменения звукового давления (разница между самым тихим звуком 2х10*5Па и самым громким 20 Па составляет 106), то использовать при измерениях такую большую шкалу чрезвычайно неудобно, поэтому во всех измерительных приборах (шумомерах, измерительных компьютерных станциях и др.) используется логарифмическая шкала, которая позволяет сжать масштаб изменения давления.

Для этого используется уровень звукового давления, который определяется как:

где р₀ = 2 * 10 ^-5 Па.

Уровень звукового давления измеряется в децибелах (дБ).

Увеличение звукового давления в два раза соответствует изменению уровня звукового давления на 6 дБ, например звуковое давление 2 Па соответствует уровню звукового давления 100 дБ, а звуковое давление 1 Па соответствует уровню 94 дБ, звуковое давление 4 Па — уровню 106 дБ, и т. д.

Обратный пример: если задан уровень звукового давления L дБ, то звуковое давление определяется следующим образом: P = P₀ * 10 ^L/20

Для того, чтобы узнать суммарное значение уровня звукового давления, нужно:

1. Для определения суммарного уровня необходимо рассчитать значения звукового давления, соответствующего каждому уровню: р, и р2. по формуле: P = P₀ * 10 ^L/20

2. Затем определить суммарное звуковое давление по формуле:

3. После этого по формуле определить суммарный уровень звукового давления L.

Задача: Определить суммарный уровень звукового давления двух скрипок с уровнем 80 дБ и 86 дБ.

1. Переводим децибелы в Паскали: P₁ = 0,00002 * 10 ^80/20 = 0,2 Па; P₂ = 0,00002 * 10 ^86/20 = 0,4 Па

2. P _сум = 0,2² + 0,4² = 0,04 + 0,16= √ 0,2 = 0,447 Па

3. L = 20*Lg 0,447/0,00002 = 20*Lg22350 =20*4,349 = 86,98 dB

На калькуляторе Lg вычисляется последовательным нажатием клавиш: “10” –“ Ln” –“XM” – “22350” – “Ln” – “/” – “RM” – “=”.

Дата добавления: 2015-12-01