Запис цілих чисел із діапазону у різних системах числення

Записи цілих чисел із діапазону у 10,2,8,16-системах числення наведені в таблиці 1. У подальшому запис числа в системі числення з основою S називатимемо S -числом Надалі S -числа записуватимуться в круглих дужках із індексом S: , , . Десяткові числа записуватимуться без круглих дужок та індексу: 45.6, 235, 356.

Таблицю 1 можна застосувати для переведення чисел із однієї системи числення в іншу.

Приклад 1. , , .

.

.

Таблиця 1

10 с.ч.	2 с.ч.	16 с.ч.	8 с.ч.	2Û16
		А
		В
		С
		D
		Е
		F
				-
				-
				-
				-
				-

Переведення S-чисел у 10-числа

Відомо, що в 10-системі будь-яке число можна записати у вигляді розкладення на степені основи S:

, (1)

, – найстарший значущий розряд; – кількість дробових розрядів.

У загальному випадку задача розкладення на ступені S є неоднозначна – існує більше ніж одне розкладення (1). Але за додаткових умов

() (2)

ця задача однозначна.

Розкладення (1) за умов (2) є основа для переведення чисел із однієї системи числення в іншу. У цьому випадку число визначає цифру i -розряду S -числа.

Якщо відоме S -число, то відомі і для переведення S -числа в 10-число досить виконати необхідні дії в розкладенні (1).

Приклад 1.

;

;

.

Вправа 1. Перевести S -числа в 10-числа: , , .

Дата добавления: 2015-12-01