Момент імпульсу. Момент сили.

Лекція4. Механічний рух твердого тіла.

План

1. Момент імпульсу. Момент сили.

2. Рівняння моментів. Закон збереження моменту імпульсу.

3. Момент інерції. Теорема Гюйгенса – Штейнера

4. Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла навколо закріпленої осі.

5. Робота зовнішніх сил при обертання тіла. Кінетична енергія обертального руху.

6. Гіроскопи.

Момент імпульсу. Момент сили.

У випадку руху тіла по складній траєкторії, його можна розглядати як обертальний рух точки навколо миттєвого центра обертання. Для характеристик такого руху використовують векторні величини: момент імпульсу та момент сил.

Моментом імпульсу матеріальної точки відносно точки О називається осьовий вектор , що чисельно дорівнює добутку імпульсу матеріальної точки на довжину перпендикуляра r₀, опущенного з точки О на напрям імпульсу:

Або у векторній формі:

У випадку прямолінійного рівномірного руху момент імпульсу відносно нерухомої точки О залишається сталим.

У випадку рівномірного руху точки по колу, площина якого не змінбє орієнтації в просторі, момент імпульсу залишається сталим., пи чому

Моментом імпульсу системи матеріальних точок вілносно деякої точки О називається векторна сума моментів імпульсів усіх матеріальних точок, з яких складається система, відносно тієї ж точки:

Моментом сили відносно точки О називається осьовий вектор , що дорівнює векторному добутку радіус-вектора точки прикладання сили на вектор сили:

Інакше кажуть, що момент сили дорівнює добутку сили на її плече. Під плечем сили розуміють відстань від точки прикладання сили ло лінії її дії.

У випадку дії кількох сил, лінії дії яких лежать в одній площині, розглядають момент рівнодійної цих сил (векторної суми сил, прикладених до точки).

Дата добавления: 2015-11-30