Характеристическая постоянная передачи четырехполюсника.

При согласованном включении на стыках «генератор —четырехпо­люсник» и «четырехполюсник —нагрузка» рассеяние электрической энергии будет происходить только в четырехполюснике (например, она будет превращаться в тепловую энергию на резистивных эле­ментах схемы).

Чтобы учесть эти потери, вводят меру передачи энергии — ха­рактеристическую (собственную) постоянную передачи четы­рехполюсника, определяемую через отношение произведения на­пряжения и тока на входе четырехполюсника к произведению на­пряжения и тока на его выходе, взятое-в логарифмическом масштабе

где S₁ и S₂ — полные мощности на входе и выходе четырехполюс­ника при согласованном его включении, называется характери­стическим (собственным) ослаблением четырехполюсника. Она показывает в логарифмическом масштабе, на сколько уменьшилась мощность на выходе четырехполюсника по сравнению с мощностью на его входе при передаче энергии через четырехполюсник в режи­ме согласованного включения.

Для симметричного четырехполюсника из (12.21) получаем

Бел достаточно крупная единица измерения. Вместо нее обычно применяют в 10 раз меньшую единицу — децибел (сокращенно дБ). Поскольку 1 Б = 10 дБ, то

Пример. Несимметричный и симметричный четырехполюсники включены согласованно. Мощность на выходе первого из них уменьшается по сравнению с мощностью на входе в 1000 раз, на выходе второго по сравнению с его вхо­дом — в 10 000 раз. Определим характеристические (собственные) ослабления четырехполюсников.

Характеристическое ослабление по мощности для несимметричного четы­рехполюсника согласно формуле (12.25) составляет Ас = 10 lg 1000 = 30 дБ, а для симметричного - А_с = 10 lg 10 000 = 40 дБ. Кроме того, для симметрич­ного четырехполюсника можно указать характеристическое ослабление по на­пряжению и току. В соответствии с (12.25) оно равно 20 lg 10 000 = 80 дБ.

Второе слагаемое в формуле (12.24)

учитывает изменение начальных фаз напряжений и токов при пе­редаче энергии через согласованно включенный четырехполюсник и носит название характеристической (собственной) фазы или фазовой постоянной четырехполюсника.

Преобразование (12.21) для симметричного четырехполюсника приводит к характеристической (собственной) фазовой постоянной, равной разности фаз входного и выходного напряжений или токов:

Измеряется фазовая постоянная в радианах (сокращенно рад) или градусах (сокращенно град).

Величины Z c₁, Z c₂ и Г _с образуют систему характеристических {собственных) параметров четырехполюсника. Она полностью описывает пассивный четырехполюсник.

Связь с другими системами параметров. Вычисление характе­ристических параметров по А-параметрам осуществляется с по­мощью формул (12.17), (12.22), а по параметрам XX и КЗ — с по­мощью формул (12.18) и (12.23). Установим обратные соот­ношения, т. е. выразим А-параметры и параметры XX и КЗ через характеристическое.

Из (12.22) следует:

Заметим, что из этих формул легко выводится формула (12.23), приведенная ранее без вывода.

Расчет каскадного согласованного соединения четырехполюс­ников. При расчете каскадного соединения четырехполюсников ранее был использован матричный метод, в котором матрица А ре­зультирующего четырехполюсника определялась произведением матриц А составляющих четырехполюсников. Если четырехполюс­ники соединены согласованно, то удобнее пользоваться характери­стическими параметрами.

На рис. 12.17 показано каскадное согласованное включение трех четырехполюсников с характеристическими постоянными пе­редачи Г _с1, Г _С2 и Г с_З.

Согласование четырехполюсников состоит в том, что харак­теристические сопротивления со стороны их соединения выбра­ны равными друг другу, а внутреннее сопротивление генерато­ра и сопротивление нагрузки — равными характеристическим сопротивлениям крайних четырехполюсников. Действительно, крайний справа четырехполюсник нагружен на сопротивление, равное его характеристическому Z _с4, значит, входное сопротив­ление этого крайнего четырехполюсника будет равно характе­ристическому сопротивлению Z c₃предшествующего четырехпо­люсника. В свою очередь, входное сопротивление среднего че­тырехполюсника оказывается равным характеристическому со­противлению Z c₂ крайнего левого четырехполюсника. Следова­тельно, входное сопротивление крайнего слева четырехполюс­ника равно Z c₁и согласовано с внутренним сопротивлением ге­нератора.

Аналогичным образом можно провести рассуждения, начиная с левого четырехполюсника.

На рис. 12.17 во избежание путаницы входные сопротивления четырехполюсников со стороны зажимов 2—2' названы выходны­ми сопротивлениями четырехполюсников. Определим характери­стическую постоянную передачи результирующего четырехполюс­ника. Согласно (12.20)

Таким образом, результирующий четырехполюсник, составлен­ный из каскадно и согласованно соединенных отдельных четырех­полюсников, имеет характеристические сопротивления, равные ха­рактеристическим сопротивлениям крайних четырехполюсников, и оказывается включенным согласованно с генератором и нагрузкой. Его характеристическая постоянная передачи равна сумме характе­ристических постоянных передачи соединяемых четырехполюсни­ков. Учитывая, что Г _с = А_с + j В_с, можно записать:

Дата добавления: 2015-12-01