Метод наложения

В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции (на­ложения), линейных электрических цепей (§ 1.6). Этот метод при­меняется в случае, когда в цепи действует несколько источников напряжения или тока. При этом в соответствии с этим принципом находят частичные токи и напряжения, а результирующие реакции определяются путем алгебраического суммирования частичных то­ков и напряжений.

Проиллюстрируем принцип наложения на примере резистивной цепи, изображенной на рис. 2.5, а, содержащей идеальные источ­ники напряжения. Найдем ток в резистивном элементе R3. Поло­жим вначале, что в цепи действует только один источник U_T\; вто­рой источник напряжения исключается и зажимы его закорачива­ются. При этом получаем частичную схему, изображенную на рис. 2.5, 6. Определим ток Iз' от воздействия напряжения U_Г1'.

Теперь полагаем, что в цепи действует только источник U_Г2- Ис­ключив источник U_Г1,получим вторую частичную схему (рис. 2.5, в). Ток Iз" от воздействия U_Г2 определится как

Результирующий ток Iз найдем как алгебраическую сумму час­тичных токов Iз ' и Iз ": Iз = Iз’+ Iз ". При определении результи­рующих токов знак «+» берут у частичных токов, совпадающих с выбранным положительным направлением результирующего тока, и знак «—» — у несовпадающих. Как следует из рассмотренного примера, при составлении частичных электрических схем исклю­чаемые идеальные источники напряжения закорачиваются. В слу­чае, если в цепи действуют источники напряжения с внутренними сопротивлениями R_Г, при их исключении они заменяются своими внутренними сопротивлениями R_Г.

При наличии идеальных источников тока соответствующие вет­ви исключаемых источников размыкаются, а при наличии реаль­ных источников они заменяются своими внутренними проводимостями G_r.

Пример. Определить ток /з в цепи, изображенной на рис. 2.6, а. Состав­ляем две частные схемы (рис. 2.6, б, в), для которых находим частичные токи:

При наличии в цепи зависимых источников они остаются в час­тичных схемах неизменными.

Дата добавления: 2015-12-01