Читайте также:
|
|
Построение матрицы функций модальной чувствительности, и выделение неблагоприятного сочетания вариаций параметров
Выделение доминирующих параметров:
Из уравнения ,
где
найдем матрицу вещественного вида:
,
Вычислим функции модальной чувствительности
()
с помощью соотношений:
,
,
,
,
,
,
,
Сконструируем матрицу функций модальной чувствительности в виде функций чувствительности вещественной и мнимой частей:
где
По нормам столбцов выделяем доминирующие параметры:
Для выделения неблагоприятного сочетания вариаций параметров воспользуемся сингулярным разложением матрицы модальной чувствительности:
Зададимся сферой с тем, чтобы все вариации параметров ограничить числом 0,5 – пределы применимости теории чувствительности. Введем наиболее неблагоприятное сочетание вариаций параметров, задаваемое вектором:
а также наименее неблагоприятное сочетание вариаций параметров, задаваемое вектором:
Построение закона управления для объекта, заданного интервальными элементами
Дано ВМО ВСВ НОУ с интервальными матричными компонентами в форме:
где ,
получаемое с использованием интервальной арифметики на основе интервальной реализации параметров , записываемых в форме при следующих граничных (угловых) значениях: = -0.3 и = 0.3.
Закон управления: должен доставлять системе с интервальными матричными компонентами
образованной объединением НОУ и ЗУ, с помощью:
· матрицы прямой связи по входу равенство входа и выхода в неподвижном состоянии при медианных значениях параметров;
· матрицы обратной связи по состоянию при медианных значениях параметров распределение мод Баттерворта с характеристической частотой , которая гарантирует достижение оценки относительной интервальности матрицы состояния системы
не больше заданной
Методом модального управления, базовый алгоритм которого, опирающийся на решение матричного уравнения Сильвестра и примененный к медианным составляющим интервальных матричных компонентов ВМО ВСВ НОУ, дополняется контролем нормы медианной составляющей интервальной матрицы спроектированной системы с последующим вычислением оценки , вычислить матрицы и .
Формулы интервальных вычислений:
Формирование ВМО ВСВ интервального ОУ:
, ,
Так как элементы матрицы B точно определены, интервальной является только матрица состояния. Определим угловые значения матрицы [A]:
Из выше написанного видно, что матрица принимает максимальное значение при:
И минимальные при
Медианное значение интервальной матрицы найдем как среднее арифметическое ее угловых значений:
и
Формирование ММ:
Матрица составляется, исходя из требуемого распределения мод:
Матрица выбирается из условия полной наблюдаемости пары и :
Решим задачу медианного МУ с помощью уравнения Сильвестра:
Сформируем медианную составляющую интервальной матрицы :
Проверим выполнение условия
Таким образом, на частоте среза достигается требуемая относительная интервальность матрицы состояния системы.
Формирование закона управления:
Закон управления имеет вид:
Реализационная версия закона управления имеет вид:
Последняя версия будет реализуемой только в случае доступности измерению всех переменных состояния. В противном случае необходимо использовать наблюдатель с целью получения оценок переменных состояния. В этом случае закон управления примет вид:
где и – оценки переменных состояния и соответственно.
Рисунок 5.1. Переходная функция
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 46 | Нарушение авторских прав