Задание 3.22.

Чернякова Арина Сергеевна.

ССД-07-3

Задание:

Для заданных преподавателем: схемы, переменного сопротивления, определенного при помощи функции R(i) от тока, источника питания и параметров:

1. Написать уравнения, определяющие зависимость тока в цепи от времени.
2. Реализовать эти уравнения в виде независимой модели на языке Modelica.
3. Построить модель из компонент стандартной библиотеки.
4. Сравнить результаты моделирования.

Вариант: 3-3-2

1. Электрическая цепь:

1. Источник питания: Пилообразное напряжение

1. Вид нелинейного сопротивления:

1. Параметры модели: L = 1, C = 1, R ₁ = 0.1, R ₂ = 0.01, A = 2, i _max = 3

Выполнение

Выполняем работу поэтапно, используя готовые классы пространства имен Modelica.Electrical.Analog стандартной библиотеки Modelica.Electrical, вместо того, чтобы самостоятельно создавать необходимые классы. Электрическую цепь моделируем с помощью визуальной модели, перенося необходимые нам компоненты.

Сначала соберем схему с обычным синусоидальным источником тока и обычным сопротивлением. Используем следующие компоненты:

1. Синусоидальный источник питания, класс Modelica.Electrical.Analog.Sources.SawToothVoltage
2. Резисторы, класс Modelica.Electrical.Analog.Basic.Resistor
3. Конденсатор, класс Modelica.Electrical.Analog.Basic.Capacitor
4. Катушка индуктивности, класс Modelica.Electrical.Analog.Basic.Inductor
5. Заземление, класс Modelica.Electrical.Analog.Basic.Resistor

В собранном виде визуальная модель имеет вид:

В визуальную модель внесем нелинейное сопротивление, заданное вариантом. Его нет среди стандартных компонент, поэтому соответствующий класс необходимо реализовать вручную. Создадим класс Resistor, реализующий нелинейное сопротивление, как наследника класса Modelica.Electrical.Analog.Interfaces.OnePort, представляющего собой простой однопортовик – электрический элемент с двумя контактами («pin»), положительным и отрицательным. Нам необходимо придать однопортовику новую характеристику – сопротивление R, которое будет вычисляться в соответствии с вариантом.

Исходный код нелинейного сопротивления (аннотации опущены):

model Resistor "Ideal linear electrical resistor"

extends Modelica.Electrical.Analog.Interfaces.OnePort;

Modelica.SIunits.Resistance R "Current resistance";

parameter Real A = 2;

parameter SI.Current imax = 3;

equation

v = R_actual*i;

LossPower = v*i;

R = if abs(i) <= imax then A*abs(i)^3 else A*imax^3+abs(i) - imax;

a;

end Resistor;

Визуальное представление:

После замены сопротивления визуальная модель приобретает вид:

Теперь в соответствии с вариантом заменим в визуальной модели источник питания на Пилообразное напряжение. Используем объект класса Modelica.Electrical.Analog.Sources.PulseVoltage

.

Визуальная модель преобразуется к виду:

Приступим к верификации модели. Запишем для цепи систему аналитических уравнений в соответствии с законами Кирхгофа для независимых переменных, характеризующих токи и сопротивления в цепи:

Совпадение токов на элементах модели:

1. Ток на элементах С.v и v2:

1. L.i и i4:

Выполнение заданий в программе Mathcad:

Вариант №7

Задания:

Решение:

Задание 3.5

Задание 3.22.

Задание 3.24

F(x): =

а:=0 ь:=0

N = 10

S:=

S=0.352

Ind(x):=floor (

G(x):=f(a+

Задание 4.3

а:=0 ь:=4 М:=2

t0:=a h=

D(t, y):= [ ]

Y:=

S1:=rкfixed (y0, a, b, M, D)

T1:=S1 y1_1:=S1

S2:=rкfixed (y0, a, b, , D)

X2:=S2 y2_1:=S2

S3:=rкfixed (y0, a, b, 2*M, D)

Задание 4.9

Задание 3.5.

Tol:= 10

S=

S=0,1435

Imdx(x)=f(a+ x*index(x))

Задание 3.13

а:=0 b:=4 M:=400 t0:=a h= h=0.01

t + cost cost sint +sint

(), ()

I:=0M

t0:=a ti+1:= +h ti:=t0+hi x(t):=t2 y(t):=2t3

x(t):=соs2+cos y(t):=cost sin +sin t

х0:=() y0:=()

x (t) -

y(t) -

V_x(t):= -

Vx(0):= -

Т_x(t):=

Т_y(t):=

N_x(t):=т_y(t) n_y(t):=т_x(t)

Time:=2

T1:=root (y(time)-y0,time)

X_t(t):=x0+v_x(t1)*(t-t1)

Y_t(t):= y0+v_y(t1)*(t-t1)

---

Дата добавления: 2015-11-30