Глава IV. Теплоемкость идеальных газов

Удельной теплоемкостью называют количество теплоты, которую необходимо подвести к рабочему телу, чтобы изменить температуру какой-либо его количественной единицы на один Кельвин.

В зависимости от выбранной единицы количества вещества различают:

— массовую теплоемкость, т. е. теплоемкость, отнесенную к 1 кг рабочего тела, с, кДж/(кг×К);

— объемную теплоемкость, т. е. теплоемкость, отнесенную к 1 м³ рабочего тела при нормальных физических условиях, с¢, кДж/(м× К);

— молярную теплоемкость, т. е. теплоемкость, отнесенную к 1 киломолю рабочего тела, μс, кДж/(кмоль×К).

Указанные теплоемкости связаны между собой следующими соотношениями:

где μ — молекулярная масса,

ρ_н — плотность газа при нормальных, физических условиях, кг/м³.

Количество теплоты, участвующей в процессе, а следовательно, теплоемкость, зависит от вида процесса. Особо важное значение имеют изохорная теплоемкость с_v (при v = const) и изобарная c_p (при p = const). Эти теплоемкости связаны между собой следующими зависимостями:

с_p – с_v = R кДж/(кг×К);

μс_p – μс_v = 8,314 кДж/(кмоль×К).

Для приближенных расчетов, а также при невысоких температурах можно теплоемкость принимать постоянной. В этом случае молярные теплоемкости принимаются по табл. 4-1.

Таблица 4-1

Приближенные значения мольных теплоемкостей при постоянном объеме и постоянном давлении (с = const)

Газы	μсv, кДж/(кмоль×К)	μср, кДж/(кмоль×К)
Одноатомные	12,56	20,93
Двухатомные	20,93	29,31
Трех- и многоатомные	29,31	37,68

Теплоемкость идеальных газов зависит от температуры.В связи с этим различают истинную и среднюю теплоемкости. Истинной теплоемкостью называют предел отношения

[1],

а средней теплоемкостью называют отношение

.

где t₁ и t₂ — температуры начала и конца процесса.

Зависимость теплоемкости от температуры часто выражают многочленом

с = a + bt + dt².

Обычно пользуются таблицами теплоемкостей, где приводятся значения истинной теплоемкости с и средней теплоемкости в интервале температур от 0 °C до t °C. Средняя теплоемкость в интервале температур от t₁ до t₂ определяется по формуле

где и — средние теплоемкости соответственно в интервале температур от 0 °С до t₁ и от 0 °С до t₂ (см. приложения 2–9).

Часто нелинейную зависимость теплоемкости от температуры заменяют близкой к ней линейной зависимостью. Для истинной теплоемкости она имеет вид

с = a + bt,

для средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂

.

В табл. 4-2 приведены интерполяционные формулы для истинных и средних молярных и массовых изобарных теплоемкостей некоторых газов, а в таблице 4-3 — для средних массовых и объемных теплоемкостей.

Таблица 4-2

Дата добавления: 2015-11-30