Задачи для решения в аудитории

1. Совместное распределение случайных величин задано таблицей

Величины	-1
-1

Найти ряды распределения для и . Будут ли независимы и ?  

2. По цели производятся два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна , при втором – . Построить таблицу распределения системы двух случайных величин , где - число попаданий при первом выстреле, - число попаданий при втором выстреле. Найти функцию распределения системы .

3. Независимые случайные величины и подчинены следующим законам распределения: ,

Написать выражение функции распределения системы двух случайных величин .

4. Дана функция распределения системы двух случайных величин :

Определить, зависимы ли случайные величины . Найти плотность распределения вероятностей системы . Вычислить числовые характеристики .

5. Система случайных величин имеет плотность

.

Определить величину . Найти функцию распределения , , . Определить вероятность попадания случайной точки в область, заданную неравенствами: .

6. Система двух случайных величин , подчинена закону равномерной плотности внутри прямоугольника: . Найти плотность распределения вероятности и вероятность попадания случайной точки в квадрат со стороной , если центр этого квадрата совпадает с началом координат.

7. Плотность распределения вероятностей систем двух независимых случайных величин задана следующим выражением:

.

Найти неизвестный параметр и определить корреляционную матрицу системы.

Дата добавления: 2015-11-30