Задачи для решения в аудитории

1. Случайная величина имеет распределение

	-1	-0,5	-0,1		0,1	0,2	0,5	1,0	1,5	2,0
	0,005	0,012	0,074	0,102	0,148	0,231	0,171	0,16	0,081	0,016

Найти: а) ; б) ; в) .

2. Пусть - случайная величина: .

Найти закон распределения случайных величин: а) , б) .

3. Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5, вторым 0,4. Составить закон распределения числа попаданий при двух выстрелах, найти математическое ожидание и дисперсию числа попаданий в мишень. Построить график функции распределения.

4. Случайная величина задана функцией распределения

Построить график функции распределения. Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний случайная величина ровно три раза примет значение, принадлежащее интервалу .

Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид

Определить постоянные . Найти .

6. Случайная величина подчинена закону Лапласа:

.

а) Найти коэффициент ; б) построить графики плотности распределения и функции распределения; в) найти ; г) найти коэффициент асимметрии, эксцесс.

7. Точка брошена наудачу внутрь круга радиусом . Вероятность попадания точки в любую область, расположенную внутри круга, пропорциональна площади области. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию расстояния точки до центра круга.

8. Даны две независимые случайные величины :

	0,5	0,5

	-4
	0,25	0,5	0,25

а) Составить закон распределения случайной величины .

б) Составить закон распределения .

в) Проверить выполнение свойства математического ожидания

.

Дата добавления: 2015-11-30