Задачи для решения в аудитории

Читайте также:

12. Принимая одинаково вероятным рождение мальчика и рождение девочки, найти вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей а) два мальчика; б) мальчиков больше, чем девочек.

13. Среди вырабатываемых деталей бывает в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание 5 деталей будет 40% бракованных?

14. Прибор выходит из строя, если перегорит не менее пяти ламп I типа или не менее двух ламп II типа. Определить вероятность выхода из строя прибора, если известно, что перегорело пять ламп, а вероятности перегорания ламп I или II типов равны соответственно 0,7 и 0,3 (выходы из строя ламп - события независимые).

15. Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях, если при каждом измерении вероятность получения положительной ошибки равна 2/3, а отрицательной – 1/3.

16. Бомбардировщик делает четыре захода на цель и каждый раз сбрасывает по одной бомбе. Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,4. Попавшая бомба поражает цель с вероятностью 0,7. Найти вероятность поражения цели.

17. Испытанию подвергается партия транзисторов. Вероятность безотказной работы каждого транзистора равна 0,92. Определить, какое число транзисторов следует испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,96 можно было зафиксировать хотя бы один отказ.

18. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут три негодных изделия.

19. Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти наивероятнейшее число бракованных деталей среди 1000 деталей и вероятность такого количества их в партии.

20. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

21. Вероятность появления события в каждом из 21 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится в большинстве испытаний.

Ответы

1. . 2. а) ; б) . 3. .