Читайте также: |
|
1. Что вероятнее выиграть у равносильного противника (ничейный исход партии исключен): а) три партии из четырех или пять из восьми; б) не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из восьми?
Решение. Так как противники равносильны, то вероятности выигрыша и проигрыша каждой партии одинаковы и равны .
а) Вероятность выиграть три партии из четырех
.
Вероятность выиграть пять партий из восьми
.
Так как , то вероятнее выиграть три партии из четырех.
б) Вероятность выиграть не менее трех партий из четырех
,
а вероятность выиграть не менее пяти партий из восьми
Так как , вероятнее выиграть не менее пяти партий из восьми.
2. Из таблицы случайных чисел наудачу выписаны 200 двузначных случайных чисел (от 0 до 99). Определить вероятность того, что среди них число 33 встретиться: а) три раза; б) четыре раза.
Решение. Вероятность того, что наудачу выбранное двузначное число равно 33, равна , поскольку выбирается одно из 100 возможных. Число испытаний . Так как число велико, а вероятность мала, воспользуемся формулой Пуассона:
,
где .
а) ; б) .
3. Вероятность появления события при одном опыте равна 0,3. С какой вероятностью можно утверждать, что частота этого события при 100 опытах будет лежать в пределах от 0,2 до 0,4?
Решение. Для того чтобы частота лежала в пределах от 0,2 до 0,4 в серии из 100 опытов, число появлений события должно быть не менее 20 и не более 40.
Воспользуемся интегральной теоремой Муавра-Лапласа:
.
По условию , следовательно:
,
.
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 34 | Нарушение авторских прав