Задачи для решения в аудитории

Читайте также:

13. Одновременно бросают 2 игральные кости, на гранях которых нанесены очки 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, равна восьми?

14. В коробке содержится 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

15. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.

16. В ящике два отделения (верхнее и нижнее), в которые положены наудачу две тетради. Какова вероятность того, что в каждом отделении будет находиться одна тетрадь?

17. Группа из человек, в том числе А и В, располагаются за круглым столом в случайном порядке. Найти вероятность того, что А и В будут сидеть рядом.

18. В ящике имеется 15 деталей, 10 из которых окрашены. Сборщик наудачу извлек 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

19. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников.

20 «Секретный замок» содержит на общей оси 4 диска, каждый из которых разделен на 5 секторов с различными написанными на них цифрами. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры дисков образуют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть.

21. Лифт в пятиэтажном доме отправляется с тремя пассажирами. Найти вероятность того, что на каждом этаже выйдет не более одного пассажира, предполагая, что все возможные способы распределения пассажиров по этажам равновероятны.

Ответы

1. а) ; б) . 2. . 3. . 4. . 5. .