Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока

Метод суперпозиции (потенциалов) | Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной | Приток к группе скважин с удаленным контуром питания | Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания | Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин | Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова) | Взаимодействие скважин в анизотропном пласте | Взаимодействие скважин при нестационарных процессах | РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО | Характеристическая функция, потенциал и функция тока |


Читайте также:
  1. I. Первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях верхней конечности является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  2. I. Первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях нижней конечности является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  3. I. Понимание при действии
  4. I. Поэтому первым (и главным) принципом оказания первой помощи при ранениях является остановка кровотечения любым доступным на данный момент способом.
  5. Аксиомы теории поведения потребителя. Предпочтения. Функция полезности.
  6. Анализ основных видов одномерного течения
  7. Аппроксимация 1s –функции электрона в атоме водорода двумя гауссовыми функциями

 

  Рис. 8.5. Схема расположения источника 01 и стока 02

В разделе 7.1.6. подробно исследовалось семейство изобар в случае потока от нагнетательной скважины к эксплуатационной. О линиях тока было замечено, что они образуют семейство окружностей, ортогональных изобарам. Уточним вопрос об особенностях семейства линий тока на основе метода теории функций комплексного переменного.

Сохраняя прежние обозначения и придерживаясь рис. 8.5, получим на основании формул (8.27) и (8.28) характеристическую функцию течения от нагнетательной скважины к эксплуатационной

. (8.29)

где r1 и r2 – расстояния некоторой точки М до источника 01 и стока 02, соответственно, θ1 и θ2 – соответствующие полярные углы; М – модуль массового дебита стока и источника.

Отделяя в (8.29) действительную часть от мнимой, получим

, (8.30)

Отсюда:

, (8.31)

Из (8.31) следует, что уравнение семейства изобар запишется в виде

,

где С – постоянное.

Уравнение линий тока получается из второй формулы (8.31):

θ 1- θ 2=С*, (8.32)

где С* – постоянное.

Рассмотрим уравнение (8.32). Выразим θ1 и θ2 через координаты точки М (х, у) в соответствии с рис. 8.23.

.

Подставив значения θ1 и θ2 в уравнение (8.32) и учитывая, что а2-a1=2a, будем иметь после несложных алгебраических преобразований:

(8.33)

где С** - новая постоянная.

Из (8.33) видно, что центры окружностей имеют координаты . Так как абсцисса центров окружностей не зависит от С**, то она одинакова для всех окружностей и, следовательно, все окружности расположены на прямой , То есть на прямой, параллельной оси 0у, делящей расстояние между стоком и источником пополам. Радиус окружностей .

Рис. 8.4. Фильтрационное поле источника и стока

Отсюда абсциссы точек пересечения

то есть линии тока проходят через сток и источник.

Таким образом, линии тока представляют собой окружности, проходящие через центры обеих скважин, и ортогональны окружностям - изобарам. Центры всех этих окружностей расположены на прямой (эквипотенциальной линии), делящей расстояние между скважинами пополам (рис. 8.6).

 

Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока| Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)