Геометрическое определение вероятности

Рассмотрим геометрическое определение для двумерного пространства. Пусть на плоскости имеется некоторая область D, площадь которой равна S^D и в ней содержится другая область d - с площадью S^d. В область D наудачу бросается точка (см. рис. 9).

Какова вероятность того, что точка попадет в область d? Здесь предполагается, что вероятность попадания в какую-либо часть области D пропорциональная площади этой части и не зависит от ее расположения и формы. В таком случае вероятность попадания в область d равна:

(2.1)

В случае одномерной и трехмерной области D вместо площади нужно говорить соответственно о длине и объеме.

Статистическое определение вероятности

Производится N испытаний, в каждом из которых может произойти случайное событие А. Подсчитывается число испытаний N_A, в которых событие А действительно произошло. Вероятность события А приближенно равна отношению:

(2.2)

Интуитивно ясно, что, чем больше будет N, тем больше будет точность этой приближенной оценки.

Дата добавления: 2015-11-14