Расчет курсовой стоимости ценных бумаг

Цена (курс) облигаций с фиксированной процентной ставкой рассчитывается по формуле:

ЦО = N: (1 + y: 100%)^Т + D: (1 + y: 100%)¹ +... + D: (1 + y: 100%)^Т, (7.7)

где N – номинал облигации; D – процентные выплаты; y – рыночная ставка (ставка дисконтирования); T – срок обращения облигации.

Курс облигаций сроком до года в условиях инфляции можно рассчитать по следующей методике.

Как известно, при росте процентных ставок, в том числе по облигациям (следствие инфляции), курс облигаций, выпущенных ранее под более низкий процент, падает, что при предположении состояния рыночного равновесия в экономике приводит к выравниванию среднегодовой доходности по ним и по «новым» облигациям. Составив для интересующих инвестора облигаций уравнение среднегодовой доходности и приравняв его к рыночной процентной ставке, можно, решив получившееся уравнение с одним неизвестным, найти искомую величину.

Пример. Облигация номиналом 100 рублей выпущена под 12% годовых. Срок обращения облигации – один год. Через два месяца в результате инфляции процентная ставка по аналогичным облигациям выросла до 15% годовых. Каким в условиях рыночного равновесия должен быть курс «старых» облигаций?

Составляется уравнение среднегодовой доходности (по сути, доходности к погашению) для «старых» облигаций, по которым фактический срок обращения составит 10 месяцев (12 месяцев минус два). Курс покупки облигаций в уравнении будет неизвестным, которое требуется найти. В условиях рыночного равновесия доход на единицу любого вложения капитала будет одинаков, поэтому доходность «старых» облигаций к погашению должна быть равна рыночной ставке, то есть 15%. Тогда:

[12% + (100% – Кп.)] · 100%: Кп. · (12 мес.: 10 мес.) = 15%, откуда

Кп. = 99,56%, или в денежном выражении – 99,56 руб.

Для расчета курса акций существуют различные методики. Одна из них – расчет курса акций по формуле курса облигаций с фиксированной процентной ставкой (см. выше). Рассмотрим другую методику, разработанную специально для расчета курса акций.

Курс акций может быть рассчитан по формуле:

К.А. = [d₀ · (1 + q: 100%)^Т] · 100%: (y_тр. – q), (7.8)

где d₀ – масса выплаченного в базовом году дивиденда по акции; q – темп среднегодового прироста дивиденда; T – срок обращения акции; y_тр. – требуемая по акции среднегодовая доходность.

В общем виде требуемая доходность представляет собой ставку дохода, которая устраивает инвестора, предполагающего выход на рынок данных акций.

Требуемая доходность рассчитывается, как

y_тр. = y_б. + П.Р., (7.9)

где y_б. – безопасная доходность: минимальная в обществе доходность на данный момент времени с учетом инфляции. Другими словами, ее можно расценивать как социально приемлемую на сегодняшний день доходность. В качестве безопасной доходности используются процентные ставки на рынке государственных ценных бумаг, а также на рынке банковских услуг;

П.Р. – плата за риск: процентная ставка, на которую увеличивается безопасная доходность, учитывая величину риска по конкретным акциям.

Плата за риск может быть рассчитана по формуле:

П.Р. = b · (y_ср. – y_б.), (7.10)

где b – показатель «бета», оценивающий степень риска данных акций относительно среднерыночного; y_ср. – доходность в среднем по рынку (доходность рыночного портфеля).

Дата добавления: 2015-11-14