Динамический хаос и универсальное поведение на примере квадратного трехчлена

Физический факультет ТГУ предлагает

Школьникам 9-11 классов

Темы проектов по физике

Научная работа по каждому проекту проводится под руководством куратора – кандидата или доктора физико-математических наук – прямого специалиста в соответствующей области физики. Результаты работ будут докладываться на научном семинаре школьников Томска, а также на различных конференциях школьников.

Обращаться в деканат ФФ: тел. 529651, e-mail: [e-mail], [e-mail]

СПИСОК ТЕМ

Пространство и время в специальной теории относительности

Инерциальные системы отсчета. Существование максимальной скорости распространения сигнала. Геометрия пространства Минковского. Неравенства треугольника. Парадокс близнецов. Почему невозможны путешествия во времени? Правило сложения скоростей в релятивистской механике.

Куратор: профессор, А.А. Шарапов

Кинематика взаимодействия релятивистских частиц

Законы сохранения энергии и импульса в механике Ньютона. Связь между энергией и импульсом. Задачи о столкновении и распаде в нерелятивистской механике. Связь между энергией и импульсом в специальной теории относительности. Массивные и безмассовые частицы. Несохранение массы в процессах взаимодействия и превращения релятивистских частиц. Задачи о распаде и столкновении элементарных частиц в релятивистской механике.

Куратор: профессор, А.А. Шарапов

Фракталы в физике и математике

Примеры самоподобных множеств с необычными свойствами (построение множества Кантора, кривой Коха, салфетки Серпинского и т.д.). В чем заключается проблема описания геометрических свойств этих множеств? Понятие о фрактальном множестве. Как измерить фрактальное множество? Представление о мере и размерности множеств. Мера и размерность фрактального множества. Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами.

Куратор: профессор, А.В. Шаповалов

Динамический хаос и универсальное поведение на примере квадратного трехчлена

Динамика, порождаемая функцией. Функции, имеющие параметры, пример квадратичной функции. Лестница Ламерея на примере квадратичной функции. Неподвижные точки. Устойчивость и неустойчивость. Потеря устойчивости при изменении параметра. Бифуркация - изменение характера динамики при изменении параметра функции. Построение циклических режимов динамики. Каскад бифуркаций удвоения периода. Переход к динамическому хаосу. Бифуркационная диаграмма. Окна устойчивых циклов. Универсальное число Фейгенбаума. Универсальность Фейгенбаума-Кулле-Трессера.

Куратор: профессор, А.В. Шаповалов

Дата добавления: 2015-11-14