Оценки рыночной премии в долгосрочном периоде

Исторические данные рынка акций и облигаций США дают основания твердо полагать, что на протяжении более чем века доходности акций превышают свои безрисковые аналоги. Средняя годовая доходность фондового рынка, скорректированная на инфляцию, за последние 110 лет составляет порядка 7,9%. В то же время доходность безрисковых казначейских облигаций колеблется около 1%: разница довольна существенная. Согласно неоклассической теории, такая разница обусловлена платой за риск при инвестировании в акции. Edward Prescot, Rajnish Mehra (1979)^[2] в заключении своей работы, используя стандартную теорию определения скорректированной на риск доходности, приходят к мнению, что доходность акций должна превышать на 1% свой безрисковый аналог. Ввиду чего через 6 лет авторы публикуют работу, смысл которой заключается в объяснении данной парадигмы так-называемым “equity premium puzzle”.

В одной из своих последних книг вышеупомянутые авторы проверяют изменение рыночной премии при выборе разных временных отрезков, а также используют межстрановой анализ (при подсчете средних доходностей используются средние арифметические):

Таблица 1. Рыночная премия в зависимости от периода и выборки.

Очевидно, что рыночная премия выдерживает любую проверку робастности. Если инвестировать 1 доллар в тот и другой актив в начале 18-ого века и посмотреть, что в среднем можно получить на выходе к 2004-ому году, то ситуация следующая:

На нынешний момент существует множество самых разных моделей, основной целью которых является объяснить данную непомерно высокую премию. В каждой из этих работ вводятся те или иные функциональные зависимости рыночной премии от всевозможных факторов: но суть в том, что во всех них модель тестируется на различных данных (чаще всего США), судя по которым авторы заведомо говорят о наличии превышения доходности акций над безрисковыми облигациями.

Подтверждается существование положительной рыночной премии в долгосрочном периоде и в других исследованиях.

В 2011 году Дамодаран выпустил статью, посвященную рыночной премии за риск, ее детерминантам, оценке для рынка США, а также различных стран.

Рыночная премия за риск является наблюдаемой величиной в реальном мире, так как инвесторы не нейтральны к риску. В ситуации нейтральных к риску агентов ожидаемые денежные потоки равны фактическим при любом сценарии – хорошем или плохом. Если агенты являются рискофобами, то им необходимо вознаграждение, компенсирующие фактическую скидку в денежных потоках.

На долгосрочном горизонте рассмотрения историческая премия должна быть положительна (рыночная ставка процента должна превышать безрисковую). Долгосрочный горизонт по оценкам экспертов трактуется по-разному. В Ibbotson Associates историческая премия рассчитывается с 1926 года, а в некоторых базах данных и ранее – с 1871 и 1792 года.

Результаты измерений рыночных премия для различных периодов будут разными из-за степени неоднородности данных. Ниже представлены стандартные отклонения премии за риск для различных периодов наблюдений.

Таблица 2. Стандартные отклонения для исторической премии за риск.

Источник: Damodaran, 2011.

А также существуют различные методы осреднения рыночной премии за риск: средняя геометрическая или средняя арифметическая. Результаты с использованием двух методов дают отличия.

Таблица 3. Результаты расчета премии за риск для данных рынка США 1928-2010.

Источник: Damodaran, 2011.

На данных, полученных с рынка США, при любом выборе финансовой бумаги наблюдается положительная рыночная премия. Даже для наименьшего значения (3,7%) при проверке гипотезы о равенстве нулю, учитывая стандартное отклонение, нулевая гипотеза отвергается: наблюдается превышение рыночной ставки над безрисковой.

Если расширить анализ, используя различные периоды наблюдения, а также безрисковые инструменты, то можно обнаружить обратные результаты: для малого периода наблюдений рыночная премия меняет знак и становится отрицательной.

Таблица 4. Результаты расчета премии за риск для различных периодов.

Источник: Damodaran, 2011.

Представим данные о премии за риск, полученной для различных рынков и стран:

Таблица 5. Результаты расчета премии за риск для различных стран 1976-2001.

Источник: Damodaran, 2011.

В данном перечне встречаются как развитые, так и развивающиеся рынки. Однако, ни в одной стране полученная рыночная премия не принимает отрицательные значения для данного горизонта рассмотрения (25 лет).

Таким образом, по приведенным данным автор статьи делает вывод, что рыночная процентная ставка превышает безрисковую ставку, премия за риск положительна на длинном временном горизонте.

В целом можно говорить о том, что рыночная премия действительно положительна в долгосрочном периоде, что подтверждается оценками на различных выборках и временных отрезках.

Анализ премии за риск осуществляется и путем тестирования моделей: Ю.Фама и Дж.МакБет с помощью одной модели тестируют сразу три предположения САРМ:

1. Модель линейна

2. Бета полностью отражает систематический риск актива

3. Чем больше риск, тем выше доходность: рыночная премия за риск больше нуля.

Модель для тестирования гипотез выглядит следующим образом:

Таким образом, для проверки третьей гипотезы необходимо убедиться в том, что выполняется условие .

Для тестирования модели была использована выборка по месячным доходностям всех обыкновенных акций, торгуемых на NYSE в период с января 1926 по июнь 1968. Суть методологии состоит в следующем: по данным за первые семь лет из рассматриваемого периода формируются 20 портфелей на основе ранжирования по бете; следующие пять лет используются для расчета независимых переменных; затем рассчитывается оценка по модели по следующим четырем годам, показывающая предсказательную силу модели. После этого период наблюдений был разбит на периоды, которые были, в свою очередь, разбиты на описанные выше подпериоды, и для каждого периода была проведена своя оценка.

Полученные оценки, а также статистические тесты на незначимость переменных позволили подтвердить все три гипотезы. Таким образом, проведенное исследование подтверждает предпосылку модели САРМ относительно положительности рыночной премии за риск.

Свидетельства снижения премии за риск представлены в статье Sigel J.J. The Shrinking Equity Premium. Historical Facts and Future Forecasts (1999). В данной работе автор приводит следующие оценки премии за риск по данным США.

Таблица 6. Оценка премии за риск по рынку США

Однако автор отмечает, что при использовании исторических данных для оценки рыночной премии, даже на длительных периодах, возможны значительные ошибки. Так, в таблице приведены величины доходностей по акциям, казначейским векселям и облигациям, спрогнозированным в работах Ibbotson и Sinquefield (1976, 1982).

Таблица 7. Сравнение прогноза и фактической премии за риск

Причиной столь существенных отличий служит крайне низкая реальная доходность фиксированных активов в 1926-1980 гг., которая может объясняться инфляцией и негативным эффектом перехода от золотого стандарта к бумажным деньгам. Текущие же ставки подтверждают предположение, что в будущем реальная доходность безрисковых активов будет значительно выше предыдущих оценок.

Кроме того, несмотря на ускорение роста и оптимистичные ожидания, в будущем доходность акций снизится по сравнению с историческим уровнем из-за крайне высокого, относительно фундаментальных показателей, уровня цен.

На основании вышесказанного, автор утверждает, что по сравнению с историческим уровнем, в будущем размер премии должен снизиться до 1,5-2,5%. Тем не менее, она остается положительной.

Список литературы:

1. Damodaran A. Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications//2011.available on-line at: http://www1.worldbank.org/finance/assets/images/Equity_Risk_Premiums.pdf

2. Dimson D., Marsh P., Staunton M. Global Evidence on the Equity Risk Premium// Journal of Applied Corporate Finance.2003. Vol. 15.4. p. 27-38

3. Fama E., MacBeth J.D. (1973) Risk, return and equilibrium: empirical tests // Journal of Political Economy, vol.83, pp.607-636

4. Prescot E., Mehra R. Handbook of the equity risk premium.// 2008. Available on-line at: http://www.google.ru/books

5. Sigel J.J. The Shrinking Equity Premium. Historical Facts and Future Forecasts / Institutional Investor. Fall 1999, pp. 10-17.

[1] Dimson D., Marsh P., Staunton M. «Global Evidence on the Equity Risk Premium» p.28

[2] Edward Prescot, Rajnish Mehra (2008) «Handbook of the equity risk premium»

Дата добавления: 2015-11-14