Фільтрація адитивних завад

Відомо, що сигнал з адитивними завадами може бути записаний у вигляді

, (1.28)

де – адитивна завада.

Рис. 1.24

Отже здійснимо першу операцію, отримуємо Фур’є образ від . В силу лінійності Фур’є-перетворення маємо:

, (1.29)

де та – Фур’є-образи сигналу та завади відповідно.

Необхідно відзначити, що як правило, Фур’є образ сигналу займає смугу частот набагато меншу ніж завада (див. рис. 1.24). На рисунку b наданий спектр завади, так званого «білого» шуму, який характеризується постійним середнім рівнем інтенсивності для всіх частот від – до + безмежності. Отже вся енергія шуму рівномірно розподілена вздовж всієї вісі частот. Разом з тим енергія сигналу зосереджена на досить невеликому інтервалі (у порівнянні зі смугою, яку займає завада) . Відповідно, якщо застосувати простий смуговий фільтр

, (1.30)

який має одиничне пропускання в інтервалі частот та нульове пропускання за межами цього інтервалу, левову частку енергії завади буде відрізано.

Відповідно після оберненого Фур’є-перетворення маємо сигнал, який наближається до незашумленого сигналу

. (1.31)

Дата добавления: 2015-11-14