Читайте также:
|
|
Детектирование (или демодуляция) – процесс выделения низкочастотных колебаний (колебаний звуковой частоты) из модулированных колебаний высокой частоты
Ширина канала связи – полоса частот, необходимая для передачи данного сигнала
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР
Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения.
Простейшей замкнутой электрической системой, где могут возникнуть и существовать свободные электромагнитные колебания, является колебательный контур.
Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора, включенных параллельно друг другу.
Обычно активное сопротивление проводов катушки пренебрежимо мало (R ≈ 0)
Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток разряда конденсатора. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается постепенно. Это обусловлено явлением самоиндукции в катушке.
В момент, когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля конденсатора станет равной нулю. Энергия же тока (энергия магнитного поля катушки) согласно закону сохранения энергии будет максимальной. Следовательно, в этот момент сила тока также достигнет максимального значения
Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое направлено по току и поддерживает его.
Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, теперь будет течь в ту же сторону что и спадающий ток разряда конденсатора и перезарядит конденсатор.
В результате конденсатор перезаряжается до тех пор, пока ток, постепенно уменьшаясь, не станет равным нулю.
Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.
Когда ток прекратится, процесс повторится в обратном направлении.
Электромагнитные колебания в колебательном контуре сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей.
В реальном колебательном контуре свободные электромагнитные колебания будут затухающими из-за потерь энергии на нагревание проводов.
Энергия электрического поля конденсатора ( WCmax = ) в колебательном контуре переходит в энергию магнитного поля катушки ( WLmax = ) и обратно.
Поэтому эти колебания называют электромагнитными.
Для полной энергии системы в любой момент времени возможно записать:
WC + WL = + = + = const (учитывая, что по определению емкости С =)
Как известно, для полной цепи e = u + iR
e = u + iR, e = ei = -L = - Li’ Þ - Li’ = + iR (учитывая, что С =)
i = = q’(по определению тока, как скорости изменения заряда)
i’ = q’’
Окончательно имеем дифференциальное уравнение колебательного контура:
- Li’ = + iR Þ lq’’ + Rq’ + = 0
Полагая, что в идеальном случае R» 0, получим дифференциальное уравнение:
Lq’’ + = 0 Þ q’’ + q = 0
Решением этого дифференциального уравнения является функция:
q = qmaxcos(ω0t + φ), где ω0 =
Колебания в контуре будут гармоническими.
Величину w0 называют собственной круговой (циклической) частотой колебаний в контуре. Она равна числу колебаний за 2π секунд:
ω0 =
Найдём связь между периодом колебаний Т и собственной частотой контура ω0.
Значения колеблющейся величины в моменты времени t1 и t2 = t1+T, где Т — период колебания, согласно определению периода равны между собой:
q(t1) = qmax cos(ω0t1 + φ)
q(t2) = qmax cos(ω0t2 + φ) = qmax cos(ω0(t1+Т) + φ)
q(t1) = q(t2) = qmax cos(ω0t1 + φ) = qmax cos(ω0t1 + φ + ωТ)
Это возможно, если ω0Т = 2π, поскольку косинус - периодическая функция с периодом 2p радиан:
T = = = 2π
Формула Томсона:
Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т.е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по формуле, впервые полученной в 1853 г. английским ученым Уильямом Томсоном:
Т = 2π
Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью ν = 1/Т.
Для практического применения важно получить незатухающие электромагнитные колебания, а для этого необходимо колебательный контур пополнять электроэнергией, чтобы скомпенсировать потери.
Для получения незатухающих электромагнитных колебаний применяют генератор незатухающих колебаний, который является примером автоколебательной системы.
См.ниже «Вынужденные электрические колебания»
СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРЕ
См.выше «Колебательный контур»
ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ
См.выше «Колебательный контур»
СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ
См.выше «Колебательный контур»
ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
ДОБАВИТЬ ПРИМЕРЫ СХЕМ
Если в контуре, в состав которого входят индуктивность L и емкость С, каким-то образом зарядить конденсатор (например, путем кратковременного подключения источника питания), то в нем возникнут периодические затухающие колебания:
u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt
ω0 = (Собственная частота колебаний контура)
Для обеспечения незатухающих колебаний в состав генератора должен обязательно входить элемент, способный вовремя подключить контур к источнику питания, — ключ или усилитель.
Для того чтобы этот ключ или усилитель открывался только в нужный момент, необходима обратная связь от контура на управляющий вход усилителя.
Генератор синусоидального напряжения LC-типа должен иметь три основных узла:
- резонансный контур
- усилитель или ключ(на электронной лампе, транзисторе или другом элементе)
- обратную связь
Рассмотрим работу такого генератора.
Если конденсатор С заряжен и происходит его перезарядка через индуктивность L таким образом, что ток в контуре протекает против часовой стрелки, то в обмотке, имеющей индуктивную связь с контуром, возникает э. д. с., запирающая транзистор Т. Контур при этом отключен от источника питания.
В следующий полупериод, когда происходит обратная перезарядка конденсатора, в обмотке связи индуктируется э.д.с. другого знака и транзистор приоткрывается, ток от источника питания проходит в контур, подзаряжая конденсатор.
Если количество энергии, поступившей в контур, меньше, чем потери в нем, процесс начнет затухать, хотя и медленнее, чем при отсутствии усилителя.
При одинаковом пополнении и расходе энергии колебания незатухающие, а если подпитка контура превышает потери в нем, то колебания становятся расходящимися.
Для создания незатухающего характера колебаний обычно используется следующий метод: при малых амплитудах колебаний в контуре обеспечивается такой коллекторный ток транзистора, при котором пополнение энергии превышает ее расход. В результате амплитуды колебаний возрастают и коллекторный ток достигает значения тока насыщения. Дальнейший рост базового тока не приводит к увеличению коллекторного, и поэтому нарастание амплитуды колебаний прекращается.
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 45 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ | | | ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК |