Одновременное проявление внезапных и постепенных отказов

Во многих случаях, когда изделие подвержено постепенным отказам, одновременно существует опасность выхода из строя также из-за внезапных отказов.

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение P(t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, т.к.событие – безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий: безотказности от износных повреждений P_и(t) и безотказности от внезапных выходов из строя P_в(t). При независимости этих отказов P(t)= P_и(t)P_в(t). (1)

Т.о., если известны параметры законов распределения (Т_ср;σ;λ), можно подсчитать вероятность безотказной работы элемента или узла.

Так, если износные отказы подчиняются закону распределения, а внезапные – экспоненциальному, формула (1) примет вид: P(T)= (2)

Из рис.а следует, что в начальный период работы детали основное влияние на P(t) оказывают внезапные отказы, а затем все большее значение приобретают постепенные отказы.

В некоторых случаях физика отказа настолько сложна, что содержит в себе элементы как износных, так и внезапных отказов. Например, весьма распространенный случай выхода из строя деталей по причине усталости тела детали или поверхностных слоев (подшипники, зубч. передачи) связан с развитием усталостной трещины в зоне местной концентрации напряжений, технологического дефекта или начального повреждения.

Период времени до зарождения микротрещины характеризуется признаками внезапного отказа. В этих случаях для вероятностной характеристики отказов нередко применяют такие законы распределения, которые могут отражать своеобразие причин и процессов, приводящих к отказу детали.

К таким распределениям относится, например, закон Вейбулла, который характеризуется двумя параметрами – m и T_1.

Обнако более правильно в этом случае не просто подбирать подходящий закон, а рассмотреть схему возникновения отказа, поскольку имеет место последовательное действие причин, приводящих к отказу. Вначале должна проявиться причина(событие А), приводящая к последующему процессу разрушения. Возникновения события А подчиняется закономерностям внезапного отказа. Затем наступает процесс старения (износ, развитие усталостной трещины), в результате чего может возникнуть отказ. Это событие В – в зависимости от А, т.е. (В/А), т.к. процесс старения может начаться только после появления причины А.

Отказ от действия этих двух причин является сложным событием(А^.В), т.к. для его возникновения необходимы и событие А и событие В. Поэтому по теореме умножения вероятность отказа будет равна F(AB)=F(A)F(B/A) (3), или учитывая, что вероятность безотказной работы для внезапных отказов Р_в=1-F(A), а для постепенных P_п=1-F(B/A), получим P(t)=1-(1-P_в)(1-P_п) (4)

Например, если для данных условий P_в=0,9 и Р_п=0,95, то при одновременном действии внезапных и постепенных отказовпо формуле (1) P(t)=0,855, а при последовательном по ф-ле (4) P(t)=0,995. Высокое значение P(t) во втором объясняется тем, что при последовательном действии отказов после возникновения события A(напр., зарождение трещины) у изделия остается еще большой запас работоспособности по старению.

В ряде случаев может иметь место такая схема взаимодействия постепенных и внезапных отказов, когда старение снижает уровень сопротивляемости изделия внезапным отказам(рис б). тогда в течение некоторого периода времени Т₀, когда экстремальные пиковые нагрузки Q_эк меньше допустимых Q_доп(t) из-за старения изделия, начиная со значения Q_эк=Q_доп, появляется вероятность возникновения внезапного отказа. Поэтому кривая P(t) имеет зону с P(t)=1, которая называется «порог чувствительности» (0˂t˂T₀), после чего кривая P(t) подчиняется экспоненциальному или иному закону внезапных отказов.

Дата добавления: 2015-11-14