для комплексної контрольної роботи

з дисципліни "Економетрика"

1.Оцінити наявність автокореляції залишків, якщо припустити, що моделюється регресія на , , , , на основі 15 спостережень і обчислене значення статистики фон Неймана дорівнює 0,00052. Навести методику застосування даного критерію.

2.Проаналізувати оцінку статистичної важливості параметрів моделей парної лінійної регресії та побудову для них інтервалів довіри.

2. Реалізована економіко-статистична модель повинна пройти ретельну перевірку на статистичну надійність. Перевірці підлягають початкові дані, параметри і характеристики моделі і власне сама модель.

Ступінь надійності параметрів і статистичних характеристик моделі є важливою умовою можливості використання її у аналізі і особливо у прогнозуванні. Необхідність статистичної оцінки рівнянь і параметрів грунтується на тому, що дослідник у практичній роботі використовує вибіркову сукупність, у той час як висновки за результатами аналізу необхідно поширити на генеральну сукупність.

Оскільки зі зміною обсягу вибіркової сукупності значення параметрів і статистичних характеристик моделей, як правило, коливаються, необхідно з певною ймовірністю бути впевненим, що значення цих показників, по-перше, не будуть рівними нулю у генеральній сукупності (спростування, так званої, "нульової гіпотези") і по-друге, величина їх буде знаходитися в певних інтервалах довіри. Оцінка надійності параметрів і статистичних характеристик моделі, відома під назвою перевірка істотності, визначається за допомогою t-критерія Стьюдента. У загальному t-критерій розраховується як співвідношення значення певного показника і його стандартної помилки.

Так наприклад, t-критерій для коефіцієнта множинної кореляції дорівнює

При заданому рівні істотності (Л) можна з імовірністю Р=1-А стверджувати, що коефіцієнт множинної кореляції у генеральній сукупності буде знаходитися у інтервалі

Істотність коефіцієнта регресії по t-критерію розраховується за формулою

де Сіі - і-тий діагональний елемент матриці, яка зворотна до матриці системи нормальних рівнянь.

Інтервал довіри для коефіцієнта регресії розраховується аналогічно коефіцієнту множинної кореляції (умова 4.21)

Істотність рівняння перевіряється за F-критерієм Фішера

Дата добавления: 2015-11-14