Для комплексної контрольної роботи

з дисципліни "Економетрика"

1.Проаналізувати оцінку невідомих параметрів парної лінійної регресії методом найменших квадратів.

2. Дати оцінку мультиколінеарності та проаналізувати її ознаки

1. метод оцiнювання параметрiв найпростiший з обчис­лювальної точки зору. Kpiм того, оцiнки коефiцiєнтiв регресії, знайденi за метод найменших квадратів при визначених передумовах, мають ряд опти­мальних властивостей (незмiщенiсть, ефективнiсть, обгрунто­вaнicть).

Нехай проводиться експеримент по дослiдженню залежностi однiєї величини у вiд iншої величини х (наприклад, залежностi роздрібного товарообігу від доходів населення; продуктивності праці від вартості капітальних активів i т. і.).

Припускається, що величини х i у пов`язанi деякою функцiональною залежнiстю y = f(x) i необхiдно визначити її вигляд експериментально.

Проведемо серiю з n експериментiв, в результатi яких для кожного фiксованого значення x_i, i=1,2,...,n, визначається (вимiрюється приладом) значення величини y. Детермiнована залежнiсть y=f(x) має вигляд:

x1	x2	x3	...	xn-1	xn
y1	y2	y3	...	yn-1	yn

Якби значення y_i, i=1,2,...,n було істинним (справжнiм) значенням функції y = f(x) при х = x_i, то ця схема була б табличним значенням функцiї. Але справа в тому, що величини y_i, отриманi в результатi іспиту, несуть в собi деякий елемент випадковостi, що визначається похибками при повтореннi іспиту, похибками, обумовленими неможливiстю абсолютно точно повторити умови іспиту i т.і.

2. “мультиколінеарність” вперше було впроваджено Р.Фрішем (1934 р.). Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або взагалі робить неможливою її побудову.

Основні наслідки мільтиколінеарності такі:

падає точність оцінювання параметрів моделі;

оцінки деяких параметрів моделі можуть показати порушення гіпотези про значимість зв’язку через наявність мільтиколінеарності пояснювальних змінних;

оцінки параметрів моделі стають дуже чутливими до розмірів сукупності спостережень і навіть збільшення цієї сукупності іноді може призвести до значних змін в оцінках параметрів.

Головними ознаками мільтиколінеарності є такі:

наявність високих значень парних коефіцієнтів кореляції г_хх > 0,8 (це означає, що

пояснювальні змінні ХІ та ху пов’язані між собою лінійною залежністю та г ^1, І Ф І);

значне наближення коефіцієнта кореляції до одиниці;

наявність малих значень оцінки параметрів моделі при високому рівні коефіцієнта детермінації R² і F-критерія;

істотна зміна оцінок параметрів моделі при додатковому введенні до неї пояснювальної змінної та ін.

Дата добавления: 2015-11-14