А) Правила Кирхгофа.

Задание №1

Расчет сложной электрической цепи постоянного тока

1. Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа;

б) методом контурных токов;

в) методом узловых потенциалов.

Результаты расчетов свести в таблицу.

2. Составить и решить уравнение баланса мощностей.

Таблица 1

№ варианта	№ рисунка

Таблица 2

	, В	, В	, В	, В	, В	, В	, В	, В
1.

Таблица 3

№ варианта	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом

Рис. 10

РЕШЕНИЕ

Расчет токов во всех ветвях электрической цепи.

а) Правила Кирхгофа.

В исходной схеме обозначим номера узлов.

Зададимся произвольно условно-положительными направлениями токов ветвей.

Выберем произвольно и обозначим направления обхода контуров.

Всего в схеме ветвей , ветвей с источниками тока ,

число неизвестных токов равно ;

количество узлов ;

число уравнений по первому правилу Кирхгофа – ,

число уравнений по второму правилу Кирхгофа – .

Составим систему уравнений по правилам Кирхгофа:

Для узла 1. .

Для узла 2. .

Для узла 4. .

Для узла 5. .

Для контура : .

Для контура : .

Для контура : .

Для контура : .

Подставляя числовые значения, получим следующую систему уравнений:

Эту систему запишем в матричном виде:

Используя функции Mathcad, решаем эту матрицу и находим неизвестные токи ветвей:

Итак, токи ветвей:

.

.

.

.

.

.

.

.

Отрицательные знаки токов означают, что истинные направления токов противоположны принятым направлениям.

Дата добавления: 2015-11-14