Рівномірне квантування

Квантування називається рівномірним у тому випадку, якщо крок квантування залишається постійним у припустимих межах можливих амплітудних значень сигнал ∆= const.

На рис. 4.1, а наведена амплітудна характеристика квантуючого пристрою U_ВИХ=f(U_ВХ) з рівномірним кроком квантування.

Амплітудна характеристика має дві характерних ділянки: зону квантування й зону обмеження. Для першої ділянки характерно саме квантування вхідних сигналів, і їхня величина U_ВХ визначається межею

- U₀ ≤U_ВХ ≤U₀.

У деякі моменти часу вхідний сигнал може перевищити значення U₀, тобто | U_BX |> | U₀|. У цьому випадку відбудеться обмеження максимальних миттєвих значень сигналу. Відповідно до цього крім шумів квантування розрізняють ще й шуми обмеження, які викликаються обмеженням максимальних миттєвих значень сигналу. Звичайно рівень сигналу на виході каналів систем ИКМ вибирається так, щоб з урахуванням статистичних характеристик сигналу ймовірність перевищення | U_МАКС. | >|U₀| була досить малою, тому основними у системах ІКМ є шуми квантування, а не шуми обмеження.

Середня потужність шумів квантування при рівномірному кроці квантування Р_Ш.КВ= ∆²/12, де ∆ - крок квантування.

При рівномірному квантуванні відносна помилка квантування залежить від величини відліку вхідного сигналу. Як показано на 4.1, б, для першого відліку сигналу максимальна помилка квантування становить 1/8, а для другого —1/2. Тому недоліком рівномірного квантування є те, що відносне значення помилки квантування велике для слабких сигналів і зменшується зі збільшенням рівня сигналу. Для вибору числа рівнів рівномірного квантування необхідно знати, як змінюється середня потужність абонентських сигналів на вході системи передачі.

Відомо, що середня потужність телефонного сигналу є випадковою величиною й змінюється із часом як для одного абонента, так і при зміні абонентів через різну довжину (довжини) абонентських ліній.

При визначенні числа рівнів квантування потрібно орієнтуватися на припустиму помилку квантування для найбільш віддалених абонентів, телефонні сигнали яких мають найменшу середню потужність. Звичайно вважають, що для виконання прийнятої норми по відношенню сигнал-шум квантування для 99,7 % всіх абонентів необхідне число рівнів при рівномірному квантуванні повинне бути М_кв = 512...2048, що вимагає дев'яти-десяти розрядів кодової групи.

Таким чином, розмах середніх потужностей абонентських сигналів приводить до істотного збільшення числа рівнів рівномірного квантування, що істотно ускладнює апаратуру й приводить до значного збільшення швидкості цифрового потоку групового цифрового сигналу.

Зазначені недоліки рівномірного квантування можуть бути усунуті:

- забезпеченням автоматичного регулювання рівнів середньої потужності абонентських сигналів у кожному з каналів з метою приведення до мінімуму їхнього розмаху амплітуди, що істотно ускладнить апаратуру;

- нерівномірним квантуванням.

4.2 Нерівномірне (нелінійне) квантування.

Для вирівнювання відносної помилки квантування при зміні середньої потужності абонентського сигналу в широких межах і відповідно зменшення кількості кроків квантування застосовують нерівномірне квантування.

Рисунок 4.2 Нерівномірне квантування

При нерівномірному квантуванні крок квантування змінюється в допустимих межах амплітудних значень квантуючих сигналів, зростаючи із збільшенням рівня сигналу. Абсолютна помилка квантування зростає із збільшенням рівня сигналу, але її відносне значення, тобто відношення сигнал-помилка, не змінюється.

Використання нерівномірного квантування дозволяє вирівнювати відношення сигнал-помилки квантування по всьому діапазону середніх потужностей вхідних амплітудних сигналів, і, як висновок, скоротити кількість кроків квантування в 2…4 рази в порівнянні з рівномірним квантуванням до М_кв = 128…256, що потребує семи-восьми розрядів кодової групи.

Нерівномірна амплітудна характеристика квантуючого пристрою може бути реалізована такими способами:

- цифровим компандуванням,

- нелінійним кодуванням і декодуванням.

Кодування.

При кодуванні однополярних АІМ сигналів, які одержуються при дискретизації однополярних аналогових сигналів, з постійною складовою (телевізійних, передачі даних) використовується простий натуральний двійковий код.

Телефонні сигнали, сигнали звукового мовлення являються двохполярними, при їх дискретизації одержують послідовність різнополярних імпульсів. Для кодування різнополярних імпульсів використовують симетричний двійковий код. В симетричному двійковому коді 1 або 0 в старшому розряді визначає полярність кодуємого імпульсу (1 – позитивний відлік сигналу, 0 – негативний). Кодова група після старшого розряду визначає кількість кроків квантування в позитивній або негативній області сигналу. Наприклад, кодова група 1101101 визначає позитивний імпульс величиною в 45 кроків квантування, а кодова група 0101101 – негативний імпульс такої ж величини.

Перевагою натурального і симетричного двійкових кодів є можливість їх реалізації за допомогою простих кодерів, а недоліком –порівняно низький захист від перешкод, тому що при різній вазі розрядів пропадання одного імпульсу з більшою вагою призводить до значних викривлень сигналу.

Наприклад, в кодовій комбінації, яка приймається, 1101101 виникає помилка в шостому розряді і приймається комбінація у вигляді 1001101, помилка буде дорівнювати 2⁵= 32 умовних кроків квантування.

Двійкові коди в часі їх появлення розділяються на паралельні, якщо сигнали кодової групи з’являються одночасно, і послідовними, якщо сигнали кодової групи з'являються послідовно в часі, розряд за розрядом.

Перетворення сигналів з аналогової в цифрову форму суттєво збільшують їх захист від перешкод при передачі, тому що приймач повинен реєструвати два стани сигналу що передається: або його наявність (прийом одиниці), або його відсутність (прийом нуля). Однак покращення захисту від перешкод супроводжується суттєвим розширенням смуги частот сигналу що передається. Розглянемо часові діаграми утворення групового сигналу з часовим РК і цифрового ІКМ сигналу.(рис. 4.3). Згідно з теоремою Котельникова період дискретизації між двома сусідніми відліками сигналу першого каналу Т_д ≤ 1/2F_в. Проміжок часу між двома відліками сусідніх каналів залежить від кількості з’єднаних каналів і визначається як Т_к = Т_д/ N, де N-кількість з’єднаних каналів. Проміжок часу між двома сусідніми імпульсами кодової групи, яка називається тактовим періодом, залежить від кількості розрядів кодової групи m і визначається як

Т_т = Т_к / m = Т_д / N m.

Частота слідування імпульсів групового цифрового сигналу називається тактовою частотою F_т = 1 / Т_т = F_дNm. З тактовою частотою пов’язане таке поняття, як швидкість передачі цифрової інформації, яка визначається як кількість переданих двійкових знаків (біт) за секунду (біт/с). Якщо за 1с передається 1000 двійкових знаків (одиниць і нулів), то можна сказати, що швидкість передачі цифрового потоку В = 1000 біт/с або 1 Кбіт/с. Швидкість передачі в кілобітах за секунду відповідає F_т в кілогерцах (кГц). Наприклад, тактова частота цифрового сигналу апаратури ІКМ-30 дорівнює 2048 кГц. Це означає, що швидкість цифрового потоку дорівнює 2048 Кбіт/с або 2,048 Мбіт/с.

Для ЦСП ширина смуги частот лінійного тракту при допустимих спотвореннях цифрового сигналу приблизно визначається як ∆ f_ікм = F_т тобто ∆f _ікм = F_gN m.

Можна порівняти смуги частот, які потрібні для передачі сигналів в системах з ЧРК і з ІКМ. В системах з ЧРК ∆f_чрк = 4N, а в системах з ІКМ відповідно ∆f _ікм в 2m рази більше, тобто при m = 7…8 ширина потрібної смуги частот ЦСП в 14…16 разів більше, ніж в аналогових системах з ЧРК.

Дата добавления: 2015-11-14