ІІІ. Тренувальні вправи.

Розв’яжемо вправи, де використовуються властивості логарифмічної функції.

Завдання 1: Знайти область визначення функції:

1. f (х) = log₈ (4 – 5х)

4 – 5х > 0; -5х > -4; х < 0.8 В: D (f) = (- ; 0.8)

2. f (х) = log₂ (х² – 3х - 4)

D = 25, х₁ = - 1; х₂ = 4

Відповідь: D (f) = (- ; - 1) U (4; + )

3. у = lg (16 – х²)

16 – х² > 0; (4 – х) (4 + х) > 0

Відповідь: D (f) = (-4; 4)

4. у = log _½ (5х – х² – 6)

Відповідь: D (f) = (-2; 3)

Завдання 2 (усно)

Рис. 2

Висновок: Крива тим ближче прилягатиме до осі Х, чим більше а (а > 1). Крива тим щільніше до осі, чим менше

а (0 < а < 1)

Щоб розв’язати наступне завдання, вам необхідно взяти з папки “Вчись вчитись” властивості логарифмів.

Завдання 3 (усно: рис. 2)

1. Який висновок можна зробити щодо додатних чисел m і n, якщо

log₅ m < log₅ n? (Відповідь m < n)

2. Який висновок можна зробити щодо додатного числа m, якщо log₄ m = - 3.7?

(Відповідь m < 1)

3. Який висновок можна зробити щодо додатних чисел m і n, якщо log _½ m > log _½ n?

(Відповідь m < n)

Завдання 4 (усно)

За властивостями логарифмічної функції визначити, що більше:

1) log₂ 3 чи log₂ 5 (В.: log₂ 5 > log₂ 3)

2) log_1/2 5 чи log_1/2 3 (В.: log_1/2 3 > log_1/2 5)

3) log₂ 1 чи log₇ 1 (В.: log₂ 1 = log₇ 1)

4) log₃ 3 чи log₅ 5 (В.: log₃ 3 = log₅ 5)

5) log_0.32 чи log₅ 3 (В.: log₅ 3 > log_0.3 2)

6) log₄ 5 чи log₅ 4 (В.: log₄ 5 > log₅ 4)

Завдання 5.

Знайти помилку в міркуваннях:

()² > ()³ тому lg ()² > lg ()³, тобто 2 lg > 3 lg . Поділимо обидві частини нерівності на lg , одержимо 2 > 3.

Відповідь: із нерівності 2 lg > 3 lg при діленні обох частин на lg < 0 одержимо нерівність 2 < 3.

ІV. Домашнє завдання.

V. Підсумок уроку.

Додаток В

Дата добавления: 2015-11-14