Силовой расчет механизма

Основными задачами силового расчета являются:

1. Определение сил, действующих на звенья, а также усилий (реакций), возникающих в кинематических парах при движении механизма.

2. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента.

Указанные задачи решаются для последующего прочностного расчета деталей механизмов, выборе рациональных конструктивных форм, размеров звеньев, определения трения в кинематических парах, подбора типов подшипников для кинематических пар, расчета на износ трущихся деталей, подбора сорта и режима смазки, выбора электродвигателя и т.д.

Силовой расчет может быть произведен самыми разнообразными методами. Наибольшее распространение получил метод кинетостатики, использующий обыкновенные уравнения равновесия и учитывающий наряду с внешними силами силы инерции масс звеньев. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера.

При силовом расчете используется также принцип освобождаемое от связей и 2-ой и 3-й законы Ньютона.

Силовой расчет проводят по группам Ассура, так как они являются статически определимыми, начиная с группы наиболее удаленной от входного звена.

При силовом расчете приходится учитывать ряд допущений: механизм считается идеальным, т.е. звенья его абсолютно жесткие и нерастяжимые, трение в кинематических парах отсутствует, все звенья механизма расположены в одной плоскости, угловая скорость входного звена постоянна, а масса и моменты инерции масс звеньев предполагаются известными.

Точка приложения составляющих звеньев находится в центре шарнира, а неизвестными являются их величины.

При выполнении силового расчета должны быть заданы длины звеньев, графики изменения силы полезного сопротивления на рабочих звеньях, положения центров масс.

1. Выбор рабочего положения механизма. За рабочее положение механизма выбираем 5 положение из плана положений исходя из того, что при рабочем ходе в данном положении максимальная мощность. Мощность определяется по формуле:

; где V_F определяем из плана скоростей, из графика полезного усилия (задан в задании).

2. Вычерчивание плана механизма в расчетном положении.

3. Построение планов скоростей и ускорений для расчетного положения механизма. Эта задача была решена при выполнении кинематического расчета механизма.

4. Расчет сил веса звеньев.

Силы веса звеньев рассчитываются по соотношениям:

для рычажных звеньев.

; для ползуна,

где q — вес 1 метра рычажного звена, принимается q= 150 Н/м.

l_i - длина звена, м. Для упрощения расчетов силой веса кривошипа пренебрегают.

Силу полезного сопротивления определяем из диаграммы усилий для рабочего положения механизма.

4. Определение сил инерции и моментов сил инерции.

Силы инерции определяются по уравнению ;

— ускорение центра масс i - ого звена, м/с², определяемого по плану ускорений с использованием теоремы подобия.

где — масса i - ого звена, кг.

Моменты от сил инерции определяются по формуле:

где — момент инерции i - ого звена относительно оси проходящей через центр масс Si, рассчитывается по формуле:

Сводная таблица параметров звеньев.

G; [H]	-	-	40,5
Рин; [H]	-	-			365,15
Mин; [H×м]	-	-	5,33		30,7	-
m; [кг]	-	-	4,13	6,43	8,88	35,51
Isi; [кг×м^2]	-	-	0,025	0,0945	0,249	-
asi; [м\с^2]	-	-	86,35	23,64	41,12	16,5

6. Построение картины силового нагружения механизма.

На схему механизма в расчетном положении наносятся векторы сил: сила полезного сопротивления Р_пс, приложенная к выходному звену; силы веса , приложенные в центрах масс S_i звеньев; силы инерции Р_иi приложенные в центрах масс S_i и моментов сил инерции M_i.

7. Силовой расчет начинаем с последней структурной группы 5-6. Составим уравнение моментов сил, действующих на звено 5 относительно точки F:

; отсюда получаем:

плечи h₅ и h₆ находим из чертежа:

;

После этого переходим к построению общего плана сил согласно векторному уравнению:

где имеются две неизвестные скалярные величины и — реакции со стороны направляющей на ползун и реакции со стороны звена 4 на звено 5. Выбрав масштабный коэффициент:

m_Р = 20 [Н/мм]

плана сил, откладываем отрезки, изображающие известные силы и рассчитанную силу , после чего из свободных начала и конца двух крайних векторов проводим линии действия СЕ и перпендикулярно направляющей ползуна до их взаимного пересечения.

;

Точка пересечения определит векторы сил и их величины и действительные направления. Полную реакцию в шарнире С находим как геометрическую сумму:

8. Силовой расчет структурной группы 3-4.

Общее векторное уравнение группы:

Если группа находится в равновесии, то в равновесии будет находиться и каждое звено этой группы.

Запишем уравнение моментов сил звена 4 относительно точки С – центра внутреннего шарнира.

Отсюда

;

Запишем уравнение моментов сил звена 3 относительно точки С.

Отсюда

После этого переходим к построению общего плана сил согласно векторному уравнению:

В этом уравнении скалярно неизвестны нормальные составляющие реакций

и в шарнирах В и D.

Выбираем масштабный коэффициент:

m_F = 40 [Н/мм]

из плана сил определяем и :

далее определяем и :

Построение плана сил аналогично построению плана сил для группы 5-6.

9. Силовой расчет входного звена и структурной группы 2-1.

Входным звеном в механизме является кривошип. В результате выполнения солового расчета группы 3-4, присоединенной к исходному звену, найдена реакция кинематической пары, которой группа присоединена к входному звену. Реакция на кривошип равна, но обратная по направлению реакции , также на кривошип действует реакция со стороны стойки и реакция со стороны зубчатой шестерни .

Запишем уравнение моментов для входного звена относительно шарнира А.

После этого строим план сил предварительно выбрав масштаб сил.

m_F = 60 [Н/мм]

В этом уравнении скалярно неизвестна реакция в шарнире А.

Неизвестную по величине и направлению реакцию находим как замыкающий вектор силового треугольника.

Рассматривая теперь равновесие шестерни 1, замечаем, что на нее действуют только две силы: реакция со стороны колеса 2 и реакция шарнира . Эти силы должны быть равны по величине и противоположны по направлению, что видно из плана сил звена 1.

Масштабный коэффициент для плана сил 1 – ого звена равен:

m_F = 100 [Н/мм]

Уравновешивающий момент находим по формуле:

2. Динамический анализ механизма

Задача: даны все внешние силы, действующие на звенья механизма, или же известны зависимости внешних сил от положения механизма. Определить закон движения входного звена механизма.

Воспользуемся для решения этой задачи законом живых сил:

учитывая, что есть разность кинетических энергий системы в конце и в начале отсчета, это уравнение можно записать в следующем виде:

где и — кинетические энергии механизма соответственно в начале и конце отсчета.

Дата добавления: 2015-11-13