Принципы моделирования

В этой главе мы кратко обсудим некоторые принципы моделирования в LINDO задач линейного программирования (Linear Programming) и проиллюстрируем основные классы таких задач.

Более полное обсуждение этих классов можно найти в книге Лайнуса Шрейджа «Optimization Modeling with LINDO», которую можно приобрести в LINDO Systems.

Основные типы задач ЛП
(линейного программирования)

Хотя многие из реальных задач не попадают в описанные здесь классы, являясь некоторой комбинацией различных их элементов, все же возможно сформулировать на примере этих классов некоторые достаточно общие утверждения.

Производство изделий из нескольких составляющих

В типичной задаче этого класса производитель должен произвести и продать некоторый набор продуктов, изготавливаемых из конечного множества исходных деталей (ресурсов). Обычная цель в данном случае состоит в максимизации прибыли при условии, что не будут превышены имеющиеся запасы по ресурсам.

Задачи о запасах (планирование штатного расписания, оптимальный раскрой)

Эти задачи в целом состоят в удовлетворении некоторых ограничений: например, требований штатного расписания в обеспечения рабочей силы, или требований на поставляемый металл, из которого вырезаются детали определенного размера.

Задачи о смеси

При изготовлении кормов для скота или в нефтяной промышленности, например, эти задачи сводятся к минимизации цены единицы продукта, который получается смешиванием из различных компонент, при условии удовлетворения некоторым требованиям на качество итогового продукта.

Задачи периодического планирования

Эти модели основаны на принципе, что решения, принимаемые на некотором этапе (периоде), могут влиять на решения в последующих периодах. Для каждого отдельного этапа подмоделью может являться, например, задача о смеси или задача о раскрое, и эти подмодели обычно связываются посредством материальных запасов, значения которых передаются из одного этапа в другой.

Сети, распределительные системы
и задачи сетевого планирования (задачи PERT/CPM)

Сетевые задачи имеют три отличительные особенности. Все они легко представляются в виде графов, по большей части они являются естественно целочисленными и, наконец, они имеют тенденцию к получению быстрого решения. Как следует из названия эти задачи можно представить себе как некоторую сеть, соединяющую источники и пункты назначения.

Дата добавления: 2015-11-16