Операторы SUB и SLB

Если не оговорено что-либо дополнительно, LINDO считает переменные непрерывными, ограниченными снизу нулем и неограниченными сверху. То есть переменные могут принимать любые неотрицательные значения большие или равные нулю. В некоторых приложениях такое предположение может не соответствовать реальному положению. Предположим, что ваши производственные мощности ограничивают количество производимой продукции. В этом случае переменная, представляющая количество этой произведенной продукции, ограничена сверху. Или предположим, вы хотите разрешить в системе наличие задолженности. Простейшим способом моделирования такой ситуации является возможность разрешить переменной, соответствующей уровню запасов, быть отрицательной. В подобном случае вы захотите обойти принятое по умолчанию соглашение о нижней нулевой границе переменных. Операторы SUB и SLB как раз и служат для того, чтобы изменить границы для переменных. SLB устанавливает S imple L ower B oundary (базовую нижнюю границу) и используется для установки нижних границ значений переменных. Аналогично, SUB устанавливает S imple U pper B ound (базовую верхнюю границу) и используется для установки верхних допустимых значений переменных.

Следующий маленький пример иллюстрирует использование операторов SUB и SLB:

В этом примере мы можем с равным успехом использовать обычные ограничения, чтобы установить границы. А именно, мы можем ввести нашу простейшую модель следующим образом:

max 20x + 30y

st

x + 2y < 120

x > 20

x < 50

y > 40

y < 70

end

Конечно последнее представление будет давать такой же результат, что и предыдущее, но следует иметь ввиду два соображения. Во-первых, операторы SUB и SLB обрабатываются решателем неявно и потому более эффективны в процессе выполнения решения, чем соответствующие условия в списке ограничений. Во-вторых, операторы SUB и SLB не учитываются в противоположность ограничениям при подсчете предела по переменным для конкретной версии LINDO, позволяя тем самым решать большие по объему задачи в пределах вашей версии LINDO.

Оператор QCP

Оператор QCP используется в моделях квадратичного программирования для указания первого из «реальных» квадратичных ограничений, противопоставляя их обычным линейным ограничениям. Детали формулирования квадратичных моделей более сложны и мы отправляем интересующегося читателя к книге Лайнуса Шрейджа «Optimization Modeling with LINDO».

Дата добавления: 2015-11-16