Вокруг неподвижной оси

· Момент силы относительноначала координат , где -радиус- вектор точки приложения силы.

· Момент силы F относительно оси вращения , где - проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси вращения; - плечо силы.

· Момент инерции некоторых тел:

- материальной точки: , где - расстояние от точки до оси;

- шара относительно оси, проходящей через его центр: , где - радиус шара;

- однородного цилиндра относительно его оси: , где - радиус основания цилиндра;

- тонкого стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести стержня и перпендикулярной ему: , где - длина стержня.

· Теорема Штейнера:

,

где - момент инерции тела относительно произвольной оси; - момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; - расстояние между этими осями.

· Момент импульса материальной точки относительно начала координат

,

где - радиус- вектор материальной точки.

· Момент импульса вращающегося тела относительно оси .

· Закон сохранения момента импульса .

· Закон сохранения импульса для тела, момент инерции которого меняется

.

· Основной закон динамики вращательного движения твердо тела относительно неподвижной оси

.

В случае постоянного момента инерции тела .

· Работа постоянного момента силы М, действующего на вращающееся тело

.

· Кинетическая энергия:

- тела, вращающегося относительно неподвижной оси ;

- тела, катящегося по плоскости .

Дата добавления: 2015-11-16