Стохастическая сетевая модель

Модель вычислительной системы может быть представлена как совокупность рассмотренных СМО, которые отображают отдельные устройства, а также связи между устройствами. Совокупность взаимосвязанных СМО называется стохастической сетевой моделью (ССМ).

В стохастической сети отображаются:

а) структура вычислительной системы;

б) последовательность выполняемых этапов обработки информации.

S₁ - процессор; S₂ - НМЛ; S₃ - НМД; S₄ - группа однотипных ВУ; S₅ - канал передачи данных.

В системе процесс начинается с момента поступления заявки в процессор. Инициализация обращения к любому из устройств осуществляется только процессором.

Предполагается, что отсутствует последействие. Это означает, что все последующие события могут зависеть только от текущего события и не зависят от предшествующих событий. Такой процесс называется марковским. Он характеризуется множеством состояний S₁... S₅ и матрицей вероятностей перехода в эти состояния. Процесс всегда начинается с состояния S₁. Связи между отдельными СМО определяются в зависимости от этапов обработки заявок, при этом используется направленный граф передач, с помощью которого можно отобразить переходы дугами, взвешенными вероятностями перехода.

Здесь указаны вероятности перехода Pji из j -ой подсистемы в i -ую. S0 - источник заявок (генератор заявок) в системе. Таким образам, число подсистем в системе - (n + 1).

Рассмотрим, как оценивается вероятность перехода из P_ji из j -ой подсистемы в i -ую. Для этого возьмём две вершины графа S_j и S_i.

Pji = , где - весь суммарный поток, который исходит из подсистемы Sj, это средний поток заявок; - средний поток заявок, который из подсистемы Sj поступает в Si. Причём входной и выходной потоки равны.

Этап - процесс, завершающийся выходом заявки из процессора (S₁). Пусть S₂ и S₃ - внешние накопители. Имеется N файлов, которые распределены между накопителями S₂ и S₃. К каждому файлу при решении средней задачи должно быть осуществлено D_j обращений (j = 1, N). При каждом полном решении задачи на выходе системы появляется обслуженный запрос, который направляется к S₀. Пусть также к внешнему устройству S₄ при обслуживании средней задачи осуществляется обращений. Общее количество обращений к файлам D. D =

После S₁ заявка появляется (D + d + 1) раз.

P₀₁ = 1; P₂₅ = 1; P₃₅ = 1; P₅₁ = 1; P₄₁ = 1;

P₁₀ = ; P₁₄ = ; P₁₂ = ; P₁₃ = ;

Дата добавления: 2015-11-16