Методика расчета основных показателей надежности

Основной количественной характеристикой безотказности аппаратуры принято считать вероятность безотказной работы на заданном временном интервале, т.е. вероятность того, что наработка до первого отказа превышает заданную величину t. Принимая момент первого включения аппаратуры за начало отсчета, записываем вероятность ее безотказной работы в виде р(t)=Р(t_отк > t), t

Функция р(t) монотонно убывает от единицы до нуля (предполагается, что в момент включения аппаратура работоспособна). Из числовых характеристик случайной величины t_отк чаще всего используют математичес-кое ожидание М (t_отк), которое обозначают символом Т_сри называют средней наработкой до отказа (или средним временем безотказной работы):

Т_ср= М (t_отк)=

Помимо перечисленных количественных показателей надежности необходимо отметить распространенную функцию , называемую интенсивностью отказов. Вероятность безотказной работы и интенсивность отказов связаны взаимно-однозначным соответствием

р(t)=exp { }.

Влияние отказа элементов на отказ аппаратуры определяется двумя основными способами соединения элементов с точки зрения надежности: последовательным и параллельным. При последовательном соединении элементов отказ хотя бы одного из них приводит к отказу аппаратуры в целом. Вероятность безотказной работы последовательно соединенных элементов рассчитывается следующим образом:

р(t)=

где p_j(t) – вероятность безотказной работы j-го элемента, j=

Соединение элементов называют параллельным, если отказ аппаратуры происходит тогда и только тогда, когда откажут все элементы. Вероятность безотказной работы в этом случае

p(t)=1

где р_i(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента, i= Параллельные элементы в системе являются избыточными. Однако система, обладающая избыточностью по сравнению с системой, имеющей минимальную структуру, необходимую для выполнения заданных функций, будет и более надежной. Метод повышения надежности аппаратуры путем введения избыточных элементов называют резервированием.

Вероятность безотказной работы с учетом внезапных и постепенных отказов

p(t)=P(t_отк>t)P(t¹_отк>t)P( >t_гр=t, у_гр),

где Р(t_отк>t) – вероятность безотказной работы по внезапным отказам; Р(t¹_отк>t) – вероятность безотказной работы по внезапным отказам за счет накапливающихся необратимых изменений; Р( >t_гр=t, y_гр) - вероятность безотказной работы по постепенным отказам за счет достижения параметром

y граничного значения y _гр; t_гр – время достижения параметром y граничного значения y _гр.

Для расчета надежности по внезапным отказам используется экспоненциальное распределение вероятности безотказной работы (экспоненциальная модель отказов). Определение количественных характеристик надежности по отказам, связанным с постепенными и необратимыми изменениями, осуществляется на основе квазидетерминированной модели необратимых изменений параметров приборной аппаратуры.

При расчете надежности на основе экспоненциальной модели отказов используется функция экспоненциального распределения вероятности безотказной работы

р(t) = ,

Экспоненциальный закон определяется одним параметром , представляющим постоянную интенсивность отказов. Верно и обратное утверждение: если интенсивность отказов постоянна, то вероятность безотказной работы как функция времени подчиняется экспоненциальному закону. Среднее время безотказной работы в этом случае

Т_ср = ,

т.е. равно величине, обратной интенсивности отказов.

Для экспоненциальной модели может быть определена интенсивность отказов последовательно соединенных элементов

, где - интенсивность отказов j-го элемента.

Расчет вероятности безотказной работы по хаотическим внезапным отказам на основе экспоненциальной модели осуществляется в следующей последовательности.

1. Составляется перечень элементов, входящих приборную аппаратуру (j= ).

2. Для каждого элемента по таблице П…. Приложения или по справочной литературе определяется интенсивность отказов в номинальном режиме

3. Рассчитываются коэффициенты нагрузки для элементов электрической цепи прибора [ ].

4. По справочной литературе в зависимости от коэффициента нагрузки и значений внешних воздействий определяются поправочные коэффициенты

и рассчитываются интенсивности отказов элементов с учетом условий их эксплуатации (j= ).

5. Рассчитываются интенсивность отказов и вероятность безотказной работы приборной аппаратуры _отк> t)= .

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

1. Выбор направления и метода конструирования

2. Расчет надежности микросборок электронных узлов приборов по внезапным отказам

Дата добавления: 2015-11-16