Тема: балансовая модель Леонтьева

ЗАНЯТИЕ 2

Рассмотрим экономику из n взаимодействующих отраслей. Пусть означает валовой объем (в у.е.) продукции ой отрасли за некоторый период времени; - объем продукции ой отрасли, потребляемый ой отраслью; объем конечного продукта ой отрасли. Тогда из условия удовлетворения спроса рынка следует

, . (1)

Полученные уравнения называются уравнениями баланса. В.Леонтьев предположил, что затраты продукции ой отрасли на производство единицы продукции ой отрасли подчиняются линейному закону:

, (), (2)

где коэффициент прямых затрат (технологический коэффициент), зависящий от технологии ой отрасли. В условиях (2) уравнения баланса (1) принимают вид

, (3)

или в матричной форме представления

, (4)

откуда после переноса в левую часть и вынесения за скобки следует

(5)

где это структурная матрица, вектор валового выпуска, вектор конечного продукта.

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового выпуска , который при известной структурной матрице А обеспечивает заданный вектор конечного продукта . Из (5) следует, что решение этой задачи сводится к решению системы линейных уравнений (5).

Задача 1. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период, у.е.:

Потребление	Конечный продукт
Отрасли	I. Энергетика	II. Машиностроение	III. Транспорт
I. Энергетика	27	31	28	14
II. Машиностроение	22	25	24	17
III. Транспорт	26	28	21	15

Валовой выпуск	I. Энергетика	II. Машиностроение	III. Транспорт
100	88	90

Требуется: 1) вычислить элементы структурной матрицы балансовой модели Леонтьева; 2) используя полученную структурную матрицу, определить необходимый объем валового выпуска отраслей для увеличения конечного продукта энергетики вдвое при условии, что конечные продукты других отраслей сохранятся на прежнем уровне.

Дата добавления: 2015-07-11