Читайте также:
|
|
Пример. В прямоугольном ▲ ABC известны длина гипотенузы: AB равная числу 12,5, и косинус угла ABC, равный числу 44/125. Найти величины синуса угла CAB и площадь треугольника. Дано: с = 12,5 и cos В = 44/125. Найти sin А и S.
Решение: имеем sin а = а/с = cos В = 44/125 = 0,325;
Ответ: 0,325; 25,74.
Пример. В условиях предыдущей задачи найти периметр треугольника и радиус вписанной в него окружности. Решение: имеем b = с * sinВ = 12,5 * 0,936 = 11,7; 2р = а + b + с = 4,4 + 11,7 + 12,5 = 28,6; p= 14,3; S = р * г; r=S/p = 22,74/14,3 =1,8.
Ответ: 28,6; 1,8.
Пример. В треугольнике даны длины трех сторон, равные 41, 84, 85. Вычислить радиус вписанной и удвоенный радиус описанной окружностей.
Дано: а = 41, b = 84, с = 85. Найти г и R.
Решение: радиусы г и R легко выражаются через площадь S треугольника. Кроме того, площадь можно найти по формуле Герона:
имеем р(а + b + с)/2 = (41 + 84 + 85)/2 =105; тогда
r = S/p =1680/105 = 16, 2R = a*b*c/2S = 41*84*85/2* 1680 = 87,125.
Ответ: 16; 87,125.
Задание 5. Набрать текст и формулы по образцу.
Образец задания
Точки Х1 = -1, Х2 = 5/4, Х3 = 2 делят числовую ось на четыре промежутка.
Найдем знаки произведения на каждом интервале и отметим их на схеме. Решением неравенства (АХ- 5)(Х- 2)(Х+ 1) > 0 является объединение двух промежутков [-1; 5/4] и [2; ©о].
Решением неравенства является объединение промежутков [-1; 5/4] и [2; 3]. Серединами этих промежутков являются числа 0,125 и 2,5.
Ответ: 0,125; 2,5.
Пример.
(2Х+ 1): (X2- Y2+ 1) > 2/(Х-2),
где 7=(-Х)1/2.
Решение: Область допустимых значений (ОДЗ)
При ХєЕ неравенство примет вид
Квадратный трехчлен Х2+ Х+ 1 положителен при всех X, так как его дискриминант отрицателен и коэффициент при (Х2+ Х+ 1) > 0, получим равносильное неравенство.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 651 | Нарушение авторских прав