Источники и классификация погрешностей

Выделим следующие основные источники погрешностей:

а) параметры, входящие в описание задачи, заданы неточно; соответствующую погрешность называют неустранимой;

б) математическая модель описывает изучаемый объект приближенно с учетом лишь основных, наиболее существенных факторов (погрешность математической модели);

в) численный алгоритм, применяемый для решения математической задачи, зачастую дает лишь приближенное решение(погрешность метода);

г) в процессе вычислений на компьютере промежуточные и конечные результаты округляются (вычислительная погрешность или погрешность округления). Методы, причисляемые к точным, не учитывают наличие вычислительной погрешности.

Часто первые два вида погрешности, объединяя их в один вид, также называют неустранимой погрешностью.

Обозначив через I абсолютную величину погрешности результата, а через I_н, I_м, и I _о — абсолютные величины неустранимой погрешности, погрешности метода и погрешности округления соответственно, — нетрудно получить следующее соотношение:

(1.1)

Неравенство (1.1) дает оценку для погрешности результата. Из этого неравенства можно сделать важный вывод: полную погрешность результата нельзя сделать меньше, чем наибольшая из составляющих ее погрешностей.

Дата добавления: 2015-07-11