Читайте также:
|
|
1. Разбиваем брус на участки между точками приложения сосредоточенных сил.
В данном случае получим два участка: участок 1 (Уч.1) - OA, участок 2 (Уч.2) – AB.
2. Выбираем начало координат в крайней правой точке бруса.
3. Проводим произвольное сечение 1-1 на первом участке, на расстоянии от начала координат. Отбрасываем левую часть бруса, изображаем продольную силу, направляя вектор
по внешней нормали к сечению, и определяем величину
из уравнения равновесия для оставленной (правой) части бруса:
,
где - проекция на ось
поперечной силы в сечении на
том участке,
- сумма проекций внешних сил, действующих на часть бруса справа от сечения на ось
,
Участок 1 (сечение )
Уравнение (1) примет вид: →
.
Во всех сечениях участка
, так как внутри всего участка величина продольной силы
не зависит от координаты
.
Поскольку , сила
направлена против оси
, как и показано на рис. 4. Она совпадает по направлению с вектором нормали
к сечению 1-1, следовательно, вызывает растяжение бруса. Поэтому
.
Участок 2 (сечение 2 - 2)
. Во всех сечениях второго участка
. Поскольку проекция
, сила
совпадает по направлению с осью
и, следовательно, направлена в сторону, противоположную вектору нормали
к сечению, вызывая сжатие сечения. Величину силы
по правилу знаков, принятому в сопротивлении материалов, следует считать отрицательной. Следовательно, по величине
.
4. Находим силу реакции в заделке, используя уравнение равновесия для участка 2. →
→
.
5. Строим эпюру продольных сил, откладывая по оси координату сечения, по оси
- величины поперечных сил. Эпюра показывает, как изменяются внутренние усилия при переходе от сечения к сечению. На участках 1-1 и 2-2 поставлен знак продольной силы, указывающий какой деформации подвержены сечения этих участков. В данном примере участок 1 растянут, а участок 2 – сжат.
В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре имеются скачки, равные соответственно силам, приложенным в точках ,
,
.
Величина продольной силы может быть определена и по формуле (2):
,
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав