Вес конструкции является функцией угла 
, т.е. 
.
Нам необходимо установить такой угол, при котором функция 
принимает минимальное значение. В теории оптимального проектирования она называется целевой функцией.
Для определения веса стержневой системы нужно знать площади сечений стержней. Из условия равновесия узла С находим усилия в стержнях:
, 
, 
,
а из условия прочности – площади их поперечных сечений:
, откуда 
.
Учитывая, что длины стержней 
, находим вес конструкции (целевую функцию):
.
Функция принимает минимальное значение, когда
, откуда 
и 
.
Вопросы для самопроверки
- В чем заключаются задачи курса «Сопротивление материалов»?
- Что называют прочностью, жесткостью, устойчивостью детали?
- Что такое расчетная схема объекта?
- Укажите геометрические признаки стержня, оболочки и массивного тела.
- Что такое сосредоточенная сила, распределенная нагрузка и момент?
- Какие усилия включают в себя полная система внешних сил?
- Перечислите внутренние силовые факторы.
- Поясните суть метода сечений.
- Чему равен главный вектор и главный момент внутренних сил?
- Как определяют внутренние силовые факторы?
- Типы деформаций.
- В чём заключается количественная оценка деформаций?
- Перечислите простые виды сопротивление стержня.
- Дайте определение понятия «напряжения» и какие виды напряжения вы знаете?
- В каких единицах измеряются напряжения?
- Чем отличаются нормальные напряжения от касательных?
- Что оценивается величиной напряжений?
- Что такое равнопрочная конструкция?
- Как связаны напряжения в сечении с внутренними силовыми факторами?
- Что следует понимать под напряженным состоянием в точке?
- Поясните, что такое линейная и угловая деформация.
- Сформулируйте закон Гука и принцип суперпозиции.
- Перечислите основные допущения сопротивления материалов.
- Для чего необходимо знать механические характеристики материала?
- Перечислите характеристики механической прочности.
- В чем особенность диаграммы растяжения пластичных материалов?
- Назовите характеристики пластичности материала.
- Сравните механические характеристики при растяжении и сжатии?
- Что такое испытания на ударную вязкость?
- Для чего определяют твердость материалов?
- Какие материалы называются пластичными, а также хрупкими?
- Что называют прочностью, пластичностью, упругостью, твердостью материала?
- Что называют пределом пропорциональности, упругости, текучести, прочности (временным сопротивлением) материала?
- Чем характеризуют пластичность материала? По какому признаку делят материалы на пластичные и хрупкие?
- Что такое наклеп?
- В чем основное назначение определения твердости готовых деталей?
- Какие напряжения считают предельными для материалов?
- Что представляет собой коэффициент запаса прочности, с какой целью и как его назначают?
- В чем заключается условие прочности элемента конструкции?
- Как составляют условие жесткости для элементов конструкций?
- С какой целью проводятся механические испытания материалов? Какие напряжения являются опасными для пластичных и хрупких материалов?
- Что называется допускаемым напряжением? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов?
- Что называется коэффициентом запаса прочности и от каких основных факторов зависит его величина?
- Какие три типа расчетов встречаются при расчете прочности конструкций? Напишите условия прочности при растяжении для каждого из этих видов задач?
- Перечислите основные принципы расчета инженерных конструкций.
- Сопротивление материалов – это наука:
1) о действии нагрузок на конструкции;
2) об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкции;
3) об упругости материальных тел.
- Прочность конструкции
1) способность противостоять коррозии;
2) способность элемента конструкции растягиваться или сжиматься;
3) способность конструкции противостоять внешней нагрузке, не разрушаясь.
- Жесткость конструкции
1) свойство подвергаться технологической обработке;
2) способность конструкции сохранять свои формы и размеры при действии внешней нагрузки;
3) способность противостоять вибрациям.
- Устойчивость конструкции
1) способность сохранять заданную форму упругого равновесия;
2) способность противостоять опрокидыванию;
3) способность возвращаться в исходное положение при нагружении.
- Расчетная модель
1) изготовление макета конструкции;
2) изготовление чертежей и эскизов конструкции;
3) совокупность аналогий реального объекта при отбрасывании от него второстепенных подробностей, что упрощает расчет.
- Метод сечений
1) метод определения центра тяжести сечения;
2) метод выявления внутренних сил в сечении нагруженного тела;
3) метод определения сил при растяжении – сжатии.
- Какие внутренние силовые факторы действуют в сечении нагруженного тела?
1) силы растяжения, сдвига, моментов изгиба и кручения;
2) силы молекулярного притяжения;
3) электромагнитные гравитационные силы.
- Главный вектор внутренних сил равен сумме сил внешних, действующих по одну сторону сечения?
1) да;
2) нет;
3) равен главному вектору внешних сил.
- Главный вектор внутренних сил определяется методом сечений?
1) нет;
2) да;
3) определяется аналитически.
- Главный момент внутренних сил определяет моменты изгиба?
1) нет;
2) да;
3) внешние силы.
- В чем состоит принцип независимости действия сил?
1) Деформации конструкций предполагаются настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок до любых точек конструкции.
2) Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке.
3) Результат воздействия на конструкцию системы нагрузок равен сумме результатов воздействия каждой нагрузки в отдельности.
4) Поперечные сечения бруса, плоские до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и при действии нагрузки.
- Какие внутренние усилия могут возникать в поперечных сечениях брусьев?
1) 
; 
;
2) 
; 
; 
; 
; 
; 
;
3) ; ;
4) ; ; ; ; 
.
- В каких координатах строится диаграмма растяжения?
1) В координатах 
; 
.
2) В координатах 
; 
.
3) В координатах 
; 
.
4) В координатах 
; .
- Напряжения нормальные возникают:
1) при растяжении – сжатии и изгибе;
2) при сдвиге – срезе;
3) при статическом нагружении.
- Типы напряжений:
1) при ударе;
2) при ускоренном движении;
3) нормальные (), касательные ().
- В наклонном сечении нагруженного стержня осевыми нагрузками возникают:
1) силы сдвига;
2) нормальные () и касательные напряжения ();
3) продольные деформации.
- При кручении в нормальном сечении вала возникают:
1) касательные напряжения;
2) нормальные напряжения
3) момент сопротивления (
).
- При чистом изгибе в поперечном сечении балки возникают:
1) поперечные силы (Q);
2) касательные напряжения ();
3) нормальные напряжения ().
- Какую размерность имеют линейные и угловые деформации?
1) Линейные деформации измеряются в м, а угловые в рад.
2) Линейные и угловые деформации - величины безмерные.
3) Линейные деформации- безмерные величины, а угловые измеряются в рад.
4) Линейные деформации измеряются в м, а угловые деформации безмерные величины.
- На рисунке приведена диаграмма напряжений мягкой стали. Предел прочности соответствует точке:
1) А;
2) В;
3) С;
4) D?
- Образование шейки у образца происходит на участке:
1) АВ;
2) ВС;
3) СD;
4) DE.
- Основной метод применяемый для определения внутренних усилий.
1) метод сил,
2) метод перемещений,
3) метод сечений.
- Упругость
1) способность материала изгибаться;
2) способность материала восстанавливать свою форму и размеры после снятия внешней нагрузки;
3) характеристика пружин и рессор.
- Пластичность
1) способность материала приобретать остаточные пластические неисчезающие деформации;
2) свойство пластических масс при нагревании;
3) способность материала при ковке принимать необходимые формы.
- Пластичность характеризуется:
1) пределом пропорциональности;
2) пределом текучести;
3) коэффициентом остаточного удлинения (
) и остаточного сужения шейки (
) испытуемого образца.
- Твердость материала:
1) способность материала к механической обработке;
2) способность материала противодействовать механическому проникновению в него инородных (посторонних) тел;
3) свойства, присущие твердым сплавам и алмазу.
- Характеристики механической прочности:
1) модули упругости Е и G;
2) коэффициент Пуассона;
3) пределы пропорциональности 
, упругости 
, предел текучести 
, предел прочности 
.
- Какие механические характеристики материалов вы знаете.
1) коэффициент Пуассона,
2) предел упругости,
3) предел текучести,
4) предел жесткости,
5) предел прочности,
6) предел изогнутости,
7) предел пропорциональности.
- Какие пластические характеристики материалов вы знаете.
1) растянутость,
2) относительное остаточное растяжение,
3) сдвинутость,
4) относительное остаточное сужение.
- Что характеризует допускаемое напряжение.
1) прочность,
2) жесткость,
3) долговечность работы материала.
- Предельные напряжения:
1) напряжения, при которых начинается разрушение (хрупкое и пластичное);
2) напряжение, при котором относительное удлинение составляет 0,5%;
3) напряжение при коэффициенте запаса n = 1.
- Напряжение допускаемое (максимальное), 
, 
:
1) всякое напряжение меньше предела пропорциональности;
2) напряжение, равное временному сопротивлению;
3) предельное напряжение, деленное на коэффициент запаса.
- Коэффициент запаса:
1) отношение предельного напряжения к максимальному допустимому напряжению;
2) безразмерная величина больше 1;
3) отношение нормального напряжения к касательному.
- Каковы последствия увеличения коэффициента запаса?
1) вес конструкции уменьшается;
2) вес конструкции увеличивается;
3) вес конструкции не изменяется.
-Коэффициент запаса используют для определения допускаемых напряжений
1) нет;
2) да;
3) для увеличения веса конструкции.
- Справедлив ли закон Гука за пределом пропорциональности
1) нет
2) да, при наклёпе
3) справедлив за пределом прочности
- Коэффициент Пуассона одинаков при растяжении – сжатии
1) да;
2) нет;
3) неодинаков до предела текучести.
- Механические характеристики хрупких и пластичных материалов численно отличаются
1) да,
2) одинаковы при сжатии,
3) неодинаковы при нагревании.
- Предельные напряжения:
1) 
, 
;
2) 
, 
;
3) 
, 
.
- Сколько связей накладывается на балку со стороны
1) шарнирно подвижной опоры.
5, 4, 2, 3, 1.
2) шарнирно неподвижной опоры.
5, 4, 2, 3, 1.
3) жесткой заделки.
5, 4, 2, 3, 1.
- Вал находится в равновесии при
1) 
,
2) 
,
3) 
,
4) 
.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 78 | Нарушение авторских прав