Подбор и проверка сечения балки настила

4 При проектировании конструктивных элементов проводят расчёты по двум группам предельных состояний (Прил. 7, п.2).

Подбор сечения балки настила производится из условия обеспечения её прочности по нормальным напряжениям, при этом в соответствии с п. 5.18 СНиП [2] допускается работа балки в упругопластической стадии, то есть ограниченное развитие пластических деформаций в средней части пролёта балки.

Требуемый момент сопротивления сечения балки:

,

где с ₁ – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций балки; для прокатных балок принимается с₁ = 1,12.

Величина R_yопределяется для фасонного проката толщиной 2…10 мм. Тогда требуется

.

По сортаменту подбираем номер профиля так, чтобы его момент сопротивления W_x был не менее требуемого по расчету. Принимаем I 24, укоторогоW_x = 289 см³, J_x = 3460 см⁴.

Если выбранный номер не совпадает с предварительно выбранным в п.4.1, то величина нагрузки, очевидно, изменится. Однако это изменение мы учитывать не будем, так как оно, как правило, не столь существенно и не оказывает влияния на результаты расчёта, в чём при необходимости нетрудно убедиться.

Проверка жесткости. Принятое сечение должно обеспечивать жесткость балки: максимальный прогиб балки f не должен превышать предельно установленной величины f_u, указанной в табл. 19 СНиП [1] (или табл. 2 Прил. 4):

f £ f_u, где .

Фактический прогиб балки определяется от действия нормативной нагрузки по формуле, известной из сопротивления материалов:

.

4 Если проверка жесткости выполняется, принимаем выбранный номер профиля.

Проверка жесткости не выполняется, поэтому необходимо увеличить номер профиля. Найдём требуемый момент инерции сечения:

.

Принимаем окончательно двутавровый профиль I 30 и выписываем основные геометрические характеристики его сечения (рис.4.2):

Момент инерции J_x = 7080 см ⁴,

Момент сопротивления при изгибе W_x = 472 см ³,

Статический момент полусечения S_x = 268 см ³,

Высота балки h = 300 мм,

Ширина полки b = 135 мм,

Рис. 4.2. Поперечное сечение прокатной двутавровой балки настила.

Толщина стенки d = 6,5 мм,

Средняя толщина полки t = 10,2 мм.

Проверка прочности балки по нормальным напряжениям:

.

Проверка показывает, что максимальные напряжения намного ниже расчётного сопротивления, балка работает с недонапряжением и является неэффективной. В целях экономии балку предлагается изготавливать из менее прочной стали. Будем использовать сталь марки С245, у которой R_y = 240 МПа = 24,0 кН/см², R_s = 0,58×24 = 13,92 кН/см².

Проверка прочности по касательным напряжениям:

; .

Проверка общей устойчивости балки не требуется, так как сжатый пояс балок закреплён от горизонтальных перемещений приваренными к нему листами настила.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.

5. Расчёт и конструирование главных балок

5.1. Сбор нагрузок и статический расчёт

При расчёте главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная системой сосредоточенных сил. Если число сосредоточенных сил более 6, то их действие можно заменить эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой (рис 5.1). Эквивалентная нагрузка будет иметь ту же величину равнодействующей, что и исходная система сил.

Величину нагрузки от собственного веса главной балки будем учитывать с помощью коэффициента b, определяемого в зависимости от пролёта главной балки L:

L, м	b
	1,030
	1,043
	1,055
	1,068
	1,080
	1,093

Рис. 5.1. Конструктивная (а) и расчётная (б) схемы главной балки.

· Расчётная эквивалентная равномерно распределённая нагрузка на главную балку:

, где Q – опорная реакция балки настила: Q = 67,43 кH.

Тогда .

· Максимальные расчётные усилия в главной балке:

Дата добавления: 2015-07-10