Читайте также:
|
Задача 5. Кинематика плоского механизма
В кривошипно-ползунном механизме кривошип OA вращается вокруг оси О с постоянной угловой скоростью ω и приводит в движение шатун АВ и ползун В.
Для заданного положения механизма найти скорость ползуна В, угловую скорость шатуна АВ и скорость точки С – середины шатуна АВ.
Примечание. Если данные таковы, что шатун окажется перпендикулярным направляющей ползуна (схемы I, VI), то вместо заданного угла β следует принять угол β =15º.
Схемы к задаче приведены на рис.4, численные данные – в табл. 4.
Методические указания
Расчет кинематических характеристик (скоростей) точек любого механизма выполняется «по цепочке» – сначала рассматривается то звено механизма, движение которого известно, затем смежное с ним звено и т.д. При переходе от одного звена к другому используют равенство скоростей в точке сочленения звеньев.
Для нахождения скоростей точек отдельного звена и его угловой скорости используются теоремы и формулы кинематики твердого тела [1].
В данной задаче рассматривается кривошипно-ползунный механизм состоящий из трех подвижных звеньев: кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна В. Кривошип ОА совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рис.4. Ползун В движется поступательно вдоль прямолинейной направляющей. Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение.
Решение задачи следует начинать с определения скорости почки А кривошипа. Для этого используется формула, связывающая скорость точки вращающегося тела с его угловой скоростью
v = w ∙ h
Направление вектора скорости точки А находится по известному правилу: скорость направлена по касательной к траектории точки.
Чтобы найти скорость точки В шатуна можно использовать теорему Грасгофа (о проекции скоростей) [1], или воспользоваться мгновенным
Рис. 4
Таблица 4
| Цифры шифра | 3-я цифра шифра | 2-я цифра шифра | 1-я цифра шифра | |||
| Номер схемы | ω, рад/с | r, см | l, см | углы, град | ||
| α | β | |||||
| I | ||||||
| II | ||||||
| III | ||||||
| IV | ||||||
| V | ||||||
| VI | ||||||
| VII | ||||||
| VIII | ||||||
| IX | ||||||
| X |
центром скоростей (МЦС) звена АВ. Правила построения МЦС можно найти в [1].
Для определения угловой скорости wАВ шатуна АВ необходимо построить мгновенный центр скоростей Р этого звена, а затем воспользоваться зависимостью
vА = wАВ ∙ АР.
Для определения скорости точки С шатуна следует использовать аналогичную зависимость для точки С:
vС = wАВ ∙ СР
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 143 | Нарушение авторских прав