Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Образец решения



Читайте также:
  1. I Всебелорусский съезд (конгресс) в Минске в декабре 1917 г. и его решения. Провозглашение Белорусской народной республики и ее уставные грамоты
  2. I Перепишите и письменно переведите на русский язык следующие предложения. Определите видо-временнную форму и залог сказуемого (см. образец).
  3. Автомойка – бизнес. Разрешения и согласования при строительстве автомоек
  4. Активные решения
  5. Алгоритм решения
  6. Алгоритм решения задачи2.
  7. Алгоритм решения проблем

Решение задачи 4 рассмотрим на примере варианта, соответствующего шифру 000. Согласно таблице 4 выбираем схему Х и принимаем w = 1 рад/с, ОА = 64 см, АВ = 72 см, a = 60°, b = 60°.

Рисуем кинематическую схему механизма (рис.5) с учетом заданных размеров и углов.

A
О EР
B EР
60º
А EР
60º
Рис.5
w

1. Определяем скорость точки А кривошипа. Кривошип ОА вращается с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рис.5. Поэтому cкорость точки A:

vА = wОА = 1∙64 = 64 см/с

Направление вектора скорости v А – вдоль касательной к траектории точки А. Эта траектория – окружность изображенная штриховой линией на рис.6. Как известно, касательная к окружности перпендикулярна её радиусу, поэтому v АОА.

 

A
О EР
B EР
60º
А EР
60º
Рис.6
w
v А
60º

2. Вычислим скорость точки В шатуна с помощью теоремы Грасгофа. Согласно этой теореме проекции скоростей точек А и В жесткого звена АВ на ось Ах, проходящую через эти точки (рис.7) должны быть равны. Угол между вектором v А и осью Ах составляет 30°. Ползун В движется вдоль направляющей, поэтому угол между v В и Ах - 60° (рис.7).

A
О EР
B
60º
АEР
60º
Рис.7
w
v А
х
v В
30º

Равенство проекций имеет вид

vА ∙ cos 30° = vВ ∙ cos 60°,

откуда находим: vВ = vА ∙ cos 30° ∕ cos 60° = 64 ∙ = 110,9 см/с.

3. Чтобы найти угловую скорость wАВ звена АВ построим мгновенный центр скоростей (МЦС) этого звена. Для этого проводим перпендикуляры к скоростям точек А и В звена АВ (рис.8). Точка Р, в которой пересекаются эти перпендикуляры и является МЦС звена АВ.

A
О EР
B
60º
АEР
60º
Рис.8
w
v А
v В
30º
РEР
wAB

Скорость vА можно представить как скорость точки А звена АВ в его вращательном движении вокруг точки Р с угловой скоростью wАВ

vА = wАВ АР

Из этого равенства получаем

wАВ = vААР = 64 ∕ 72 = 0,89 рад/с.

Здесь АР = АВ = 72 см, т.к. D РАВ – равнобедренный (рис.8).

4. Для того, чтобы найти скорость точки С воспользуемся мгновенным центром скоростей Р шатуна АВ. Как известно скорость любой точки М плоской фигуры может быть представлена как её скорость во вращательном движении фигуры вокруг МЦС. Поэтому

vС = wАВ СР = 0,89∙95,2 = 84,7см/c,

где расстояние СР найдено из D РАС при помощи теоремы косинусов (рис.9):

95,2 см.

A
О EР
B
АEР
Рис.9
120º
РEР
wAB
С
v С

 

Направление вектора скорости v С соответствует направлению скорости точки плоской фигуры при её вращении вокруг центра Р, т.е. v ССР, при этом v С направлен в сторону вращения АВ (рис.9).


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 133 | Нарушение авторских прав






mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)