Формы представления результата измерения

Читайте также:

Если предполагают исследование и сопоставление результатов измерений или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

где n - число измерений того аргумента, при измерении которого выполнено минимальное число измерений.

Если границы погрешности результата измерения симметричны, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

Пример 1. В этом примере определим погрешность измерения силы тока косвенным методом, посредством закона Ома.

Функциональная схема установки

Для начала найдем среднее арифметическое значение измеряемых величин

Среднеквадратическое отклонение измеряемых величин

Зависимость измеряемой величины от аргументов нелинейна, поэтому для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации. Для данного типа задачи остаточный член находится по формуле:

Где , - максимальное отклонение результата измерения величины от ее среднего арифметического значения.

Знаки у слагаемых выражения берутся одинаковыми, т.к. погрешности и случайные.

Сравниваем числовое значение с числовым значением , где

Если , тогда

Определим доверительные границы результата косвенного измерения

для этого определим коэффициент Стьюдента, который соответствует доверительной вероятности и числу степеней свободы

Определим систематическую погрешность результата косвенного измерения при условии, что заданы границы и .

- определяем с помощью рисунка 4.

Определим систематическую погрешность результата косвенного измерения при условии, что границы неисключенных систематических погрешностей заданы доверительными границами, соответствующими вероятностям и .

, - согласно пункту 2.

Запись результата измерения, представим в виде

,(А)

В данной задаче предполагалось равное количество измерений обоих параметров.

Пример 2. Определить погрешность измерения мощности косвенным методом с помощью вольтметра М3-22А, омметра М3 и потенциометра Р3003.Для большей наглядности будем использовать конкретные числовые значения, однократного измерения.

Функциональная схема.

Определим погрешность данного измерения

где

, , - относительные погрешности каждой из величин соответственно.

Величины , , указаны в паспортах каждого из приборов соответственно.

Пример 3. Определение коэффициента гармоник и его погрешности косвенным методом с помощью вольтметра Ф5263 и анализатора С4-74 определяющего напряжение гармоник. При измерении первой гармоники использовали вольтметр Ф5263, второй и третьей анализатор гармоник С4-74 в режиме измерения напряжения.