Монохроматичность, когерентность и поляризация света

Излучение может быть сосредоточено в одной или нескольких спектральных линиях, в полосах спектра конечной ширины или занимать относительно большой участок спектра. В соответствии с этим различают: линейчатый, полосатый и сплошной спектры.

Монохроматическое излучение. Ширину спектра источника света или линии излучения принято характеризовать степенью монохроматичности. В случае спектральной линии с длиной волны λ₀ степень монохроматичности можно выразить отношением:

,

где Dλ полуширина линии, λ₀ центральная длина волны.

Если Dλ/ λ₀ = 0, то излучение идеально монохроматично, а при Dλ/ λ₀ <<1 излучение называют квазимонохроматическим.

Высокой степенью монохроматичности обладает излучение газовых, твердотельных одночастотных полупроводниковых лазеров. Оно характеризуется одной частотой излучения и стабильностью начальной фазы.

Напряженность электрического поля одночастотного монохроматического излучения можно представить гармонической функцией

Е (t,z) = a ₀ cos(w₀ t + k z + j₀ ), (1.1)

где a ₀ - амплитуда, w₀ - круговая частота, j₀ - начальная фаза, k=2pn/l - волновое число, z - расстояние, t – время, n - относительный показатель преломления среды распространения волны.

Для монохроматического излучения начальная фаза сохраняется сколь угодно долго. Из условий периодичности имеем:

,

отсюда

,

В вакууме n=1 и . Отсюда следует

.

Монохроматическое излучение с узкой шириной спектра и перестройкой частоты излучения получают с помощью монохроматора. Структурная схема монохроматора приведена на рис. 1.1.

Монохроматор работает следующим образом. Свет от источника излучения (лампы накаливания) 1 коллимируется линзой 2 в плоскопараллельный луч 3, падающий на отражательную дифракционную решетку 4 с поворотным механизмом 5. Дифракционная решетка отражает лучи разных длин волн под разными углами. Поворотный механизм позволяет плавно менять наклон решетки и, таким образом менять направление лучей разных длин волн 6 и 7. В результате луч 9, прошедший через выходную щель 8 монохроматора, является монохроматичным. Поворотом решетки монохроматор перестраивается на разные длины волн.

Рис. 1.1. Структурная схема монохроматора

Когерентность. Две волны называют когерентными, если разность их фаз остается постоянной. Когерентными являются две бесконечные (непрерывные) синусоидальные (монохроматические) волны с одинаковым периодом (частотой).

Основные понятия теории оптической когерентности можно рассмотреть на примере простых интерферометрических опытов.Схема эксперимента для наблюдения интерференции двух лучей от одного лазера приведена на рис 1.2.

Луч 2 лазера 1 подают на делительный кубик 3, который делит луч на два луча, один из которых 5 является «прямо ходящим» или опорным. Другой луч 6 отражается от зеркала 4 и направляется на экран 7, где можно наблюдать интерференционную картину, состоящую из тёмных и светлых полос.

Качество видимости (резкость, четкость) интерференционных полос определяет степень когерентности излучения. Количественная оценка степени когерентности определяется коэффициентом видности из выражения:

, (1.2)

где J_макс интенсивность света в светлой полосе; J _мин интенсивность света в соседней, темной полосе.

Рис. 1.2. Схема получения интерференционной картины; (1 - лазер, 2 - луч лазера, 3 - делитель луча, 4 - зеркало, 5 и 6 - сравниваемые лучи, 7- экран для наблюдения интерференционной картины

Если плавно перемещать зеркало 4 поступательно вниз, то на экране 7 можно увидеть перемещение светлых и тёмных полос. Этот эффект – интерференция используется в различных датчиках и измерителях интерференционного типа.

При анализе качества лазерного излучения используют понятия временной ипространственной когерентности. Принципы теории оптической когерентности аналогичны принципам волновой теории электромагнитных волн и соответствуют законам электродинамики. Здесь мы лишь отметим, что разделяют пространственной и временной когерентности.

Временная когерентность - это постоянство фазы волны в моменты времени, разделенные интервалами времени равными кратному числу периодов волны.

Пространственная когерентность - это постоянство фазы в пространстве в точках удаленных от источника излучения на расстояния кратные длине волны.

Когерентное излучение получают, в основном, с помощью лазеров различного вида:

– газовые лазеры имеют большие габариты, большие резонаторы, высокую степень монохроматичности и малую угловую расходимость; размеры газовых резонаторов L_рез = 1 … 10 [м];

– твердотельные лазеры также имеют большой резонатор и сохраняют фазу, их размеры L_рез 10 [см];

– полупроводниковые лазеры имеют малые размеры резонатора (L_рез 1 [мм]) и поэтому имеют довольно плохую когерентность и сильную угловую расходимость.

Реальные оптические пучки, создаваемые лазерами, не являются идеально когерентными. Проведем исследование интерференционной картины частично когерентных полей.

Если монохроматическую волну разделить в точке P, затем, собрать в точке Q (рис.1.3), то суммарное поле в ней будет:

, (1.3)

где t₁ и t₂ времена распространения до точки Q лучей 1 и 2.

Если величина скалярная (одна из компонент электрического поля) и является стационарным процессом (), то средняя по времени интенсивность в точке Q будет:

, (1.4)

где и средние интенсивности лучей, а

Рис. 1.3. Формирование интерференционной картины

где и средние интенсивности лучей, а корреляционная функция волнового поля, определяемая выражением:

, (1.5)

где , а усреднение по интервалу T значительно большему периода колебаний.

Обычно удобней работать с нормированной корреляционной функцией:

. (1.6)

Она описывает когерентность второго порядка скалярного волнового поля E (t, z) и удовлетворяет неравенству:

.

Параметром когерентности второго порядка является видность (формула (1.2)).

Если , то можно ввести понятие корреляционной функции пространственной когерентности:

(1.8)

где означает пространственное усреднение по интервалу Z.

Условие соответствует полностью пространственно когерентным волнам.

Это означает, что в точке Q интенсивность равна суммарной интенсивности двух монохроматических волн с частотой ω и разностью фаз:

,

где m целое число.

Если , то волны в противофазе и полностью некогерентны. и являются мерами когерентности, при этом = 0,5 определяют как порог когерентности.

Величина , соответствующая называется интервалом временной когерентности. Для пространственной когерентности имеем , где - интервал пространственной когерентности.

Для газовых лазеров и .

Для твердотельных лазеров и .

Для полупроводниковых лазеров и .

Модулированные оптические лучи некогерентны или квазикогерентны. Для них можно найти спектральную плотность через преобразование Фурье:

. (1.9)

Зная спектральную плотность, можно восстановить с помощью обратного преобразования Фурье:

. (1.10)

Ширина спектральной полосы , соответствует спектральной плотности

.

Как правило, выполняется условие:

.

В общем случае функция взаимной корреляции двух пучков света удовлетворяет пространственно-временному волновому уравнению:

, (1.11)

где – оператор Лапласа. Отсюда следует, что волны корреляции распространяются в пространстве.

Поляризованное излучение это излучение с преимущественным направлением колебаний вектора электрического поля. Различают плоско поляризованное излучение с колебанием вектора электрического поля в одной плоскости и излучение с круговой поляризацией, когда плоскость поляризации, содержащая вектор электрического поля, описывает круговое движение во времени. Если при этом модуль вектора поля изменяется во времени, то имеем эллиптическую поляризацию.

Плоско поляризованное излучение можно получить на выходе поляризатора или поляризационной плёнки. Излучение с круговой поляризацией получают, пропустив через четвертьволновую кварцевую пластинку плоско поляризованное излучение. Восстановить плоско поляризованное излучение можно, пропустив через эту же пластинку излучение с круговой поляризацией.

Степень поляризации излучения определяется по формуле:

,

где I_d и I_i максимальная и минимальная интенсивности пучка при повороте поляризатора-анализатора вокруг направления луча.

В связи с тем, что в волоконно-оптических системах сбора и передачи информации наиболее эффективным оказались монохроматические источники излучения на основе полупроводниковых лазеров, рассмотрим их подробнее в последующих главах.

Так как работа полупроводниковых лазеров основана на использовании квантовых явлений в веществах, их часто называют квантовыми генераторами оптического излучения, обладающего свойствами монохроматичности и когерентности. Ниже рассмотрим монохроматичность, когерентность и поляризацию света подробнее.

Состояние и степень поляризации света. Поляризация света является следствием векторного характера электромагнитных волн. Волны различают по состоянию и степени поляризации волн.

Состояние поляризации это характер кривой, которую описывает конец электрического вектора, или направление вектора в пространстве.

Степень поляризации – доля мощности поляризованного излучения в частично поляризованной волне.

Для монохроматической волны с частотой ω форма кривой, которую описывает конец вектора электрического поля в пространстве имеет вид:

, (1.12)

где:

где и – амплитуды компонент поля, а и – их начальные фазы.

В общем случае уравнение (1.12) является уравнением эллипса, и поляризация называется эллиптической (компоненты поля изменяются во времени). При и при .

уравнение эллипса поляризации имеет простой вид:

. (1.13)

При и уравнение (1.13) переходит в уравнение окружности, и ему соответствует состояние круговой поляризации.

Электромагнитные и, в частности, световые волны являются поперечными волнами. При линейной поляризации вектор электрического поля можно разложить на две взаимно перпендикулярные компоненты (рис.1.4).

Таким образом, всегда можно выбрать направление, совпадающее с направлением колебаний монохроматической волны (линейно поляризованной) или разложить вектор электрического поля на две компоненты (две линейно поляризованные волны).

Рис.1.4. Разложение вектора электрического поля линейно

поляризованного излучения на две компоненты

Если свет распространяется в кристалле с двумя осями анизотропии, то из-за различия скоростей распространения света набег фазы световой волны по этим осям будет разным. Действительно, используя известные соотношения

получим

,

где l– геометрическая длина луча. Это явление называется двулуче–преломлением. При этом – модуль разности показателей преломления по направлениям x и y.

Разность постоянных распространения (волновых чисел) по координатам x и y – приводит к разности фаз компонент волны и равной .

Если ввести в кристалл свет с линейной поляризацией под углом 45⁰, то:

при поляризация круговая (рис.1.5),

при поляризация линейная (45⁰),

при поляризация снова круговая,

при поляризация линейная и т.д.

Существуют пленочные поляризаторы, позволяющие пропускать одно направление поляризации и погасить другое.

Четверть волновые пластины позволяют из линейной поляризации сделать круговую и, наоборот.

Рис. 1.5. Эволюция состояния поляризации света

Вопросы для самопроверки

1. Свойства света и его параметры

2. Типы оптоэлектронных приборов

3. Монохроматическое излучение

4. Понятие когерентности

5. Понятие поляризации излучения

6. Степени поляризации света

Дата добавления: 2015-07-11