Резонансные цепи

Задача повещена анализу параллельного и последовательного колебательного контура.

На рисунке 1.1.1 приведено две схемы однокаскадных усилителей. Первая схема(рисунок 1.1.1а) построена на основе полевого транзистора с общим истоком, в цепи стока которого включен параллельный контур. Здесь используется частичное включение контура к активному элементу за счет делителя на индуктивных элементах, которое характеризуется коэффициентом включения Р1. Нагрузка подключена к контуру за счет емкостного делителя, который характеризуется коэффициентом включения Р2.

Если входной сигнал малой величины и выбор рабочей точки в середине линейного участка проходной характеристики, для первой и второй схемы можно составить эквивалентные схемы по ВЧ (рисунок 1.1.1б и 1.1.1г) в линейном режиме усиления.

Для схемы (рисунок 1.1.1а,б) ток источника на эквивалентной схеме при указанных ограничениях может быть найден из уравнения:

J(t)=Se(t)

Для схемы (рисунок 1.1.1б,г)

;

1.2 Пример расчета параметров резонансной цепи.

По исходным данным всех типовых задач на резонансные системы задана эквивалентная добротность, существенно превышающая 1, т.е. Q_Э>1, это цепи с малыми потерями. Характеристиками таких цепей на частоте резонанса W_P и при не очень больших отстройках по частоте от W_P, составляющих значения | |ε[0.5] могут быть рассчитаны по приближенным формулам.

Пример 1 (для вариантов 1 - 15)

Дано: схема 1.1.1, а, б, U_m=0,1 B; S=5 ма/В; U_о= -1 В.

Взять амплитуду гармонического напряжения U_m для всех

вариантов равной 0,1 В. R_i =1 кОм; =100 Ом; Q_o=100; R_n=50 Ом; Q_э=10; f_р=159 кГц. Эти данные следует выписать из таблицы 1.3.1, 1.3.2 для своего варианта.

Определим амплитуду тока источника для эквивалентной схемы рис 1.1.1, б).

Рассчитаем параметры резонансного контура.

Индивидуальность контура L_к:

Емкость контура С_к:

Ф

Примем (для простоты), вносимые активные сопротивления в контур за счет сопротивления источника и сопротивления нагрузки одинаковы, т.е.

,

,

,

В этом случае

,

Коэффициент включения источника в контур Р₁ равен:

Следовательно 0,671*10^-4 Гн, 0,329*10^-4 Гн

Коэффициент включения нагрузки в контур Р₂ равен:

, так как

Эквивалентное сопротивление контура на частоте резонанса равно:

Амплитуда гармонического тока в контуре I_кm на частоте резонанса равна:

Приведенное эквивалентное сопротивление контура на частоте резонанса зажимов источника тока равно:

Амплитуда напряжения на источнике тока:

Амплитуда напряжения на контуре:

Амплитуда напряжения на нагрузке равна:

Коэффициент передачи цепи на частоте резонанса по напряжению равен:

Нормированная амплитудно-частотная характеристика может быть рассчитана по формуле:

здесь

, для

Сравнительно , ;

Используются приближенные формулы для расчета нормированной характеристики, рассчитаем и построим амплитудно-частотную характеристику цепи:

	-5	-4	-3	-2	-1
f(кГц)

Построим примерный график зависимости амплитудно-частотной характеристики усилителя от частоты:

Пример 2 (для вариантов 15-30)

Дано: схема 9.1.1. в, г, U_m=0,1 B; R_i =45,0 кОм; =500 Ом; Q_o=150; R_Э=1,0 кОм; Q_э=5; f_о = f_р=159 кГц; S=10 ма/В; U_о= 0,2 В; I_о=13*10^-3А.

Рассчитаем амплитуду гармонического напряжения на переходе база-эмиттер транзистора U_пm.

При принятых обозначениях эквивалентная добротность равна:

,

,

Следовательно

Индуктивность контура равна:

Емкость контура С_к:

Коэффициент включения можно определить из равенства на частоте резонанса:

, с учетом

,

Следовательно, напряжение на переходе к частоте резонанса будет равно:

Нормированная амплитудно-частотная характеристика последовательного резонансного контура может быть рассчитана по следующим формулам:

где

Без учета сопротивления нагрузки R_Э и сопротивления генератора R_Г:

При расчете можно учесть приближенные равенства, записанные в предыдущем примере.

Дата добавления: 2015-11-03