Читайте также:
|
ЕН.01. Элементы высшей математики
ЕН.02.Элементы математической логики
Для специальности 230111 Компьютерные сети
Вариант
| № П/П | ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ | ||||
| Дополните предложение:Матрица, называется …, если у нее количество строк равно числу столбцов. | |||||
Сумма матриц  и  , равна 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  .
| |||||
| Установите соответствие между правилами действий над векторами, заданными своими координатами: 1. Координаты разности двух векторов равны 2. Координаты произведения вектора на число равны 3. Координаты суммы двух и более векторов равны А) суммам соответствующих координат слагаемых. Б) разностям соответствующих координат этих векторов. В) произведениям соответствующих координат данного вектора на это число. | |||||
Дополните предложение:Два комплексных числа  называются …, если  и  .
| |||||
Модуль комплексного числа  равен 1)  ; 2)  ; 3) 2; 4) 1.
| |||||
Установите последовательность этапов получения тригонометрической формы комплексного числа из алгебраической:
1. Определить, в какой четверти находится точка 
2. Записать число в тригонометрической форме, используя формулу  .
3. Найти модуль комплексного числа  по формуле
 ;
4. Найти в этой четверти угол  , решив уравнения  и  .
| |||||
Найдите предел функции  1) -4; 2) 4; 3) 0; 4)  .
| |||||
Установите соответствие между выражениями:
1. Производная от переменной  , равна
2. Производная от функции  равна
3. Производная от функции  равна
4. Производная от функции  ,равна
А)  ;
Б)  1;
В)  ;
Г)  .
| |||||
| Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности: 1. Находят критические точки. 2. Вычисляют производную данной функции. 3. Находят область определения данной функции. 4. Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает. 5. Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак. | |||||
Найдите интеграл  :
1)  ;
2)  ;
3)  ;
4)  .
| |||||
Установите последовательность этапов решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
1. Интегрируют обе части равенства и находят общее решение.
2. Выражают производную функции через дифференциалы  .
3. Если заданы начальные условия, то находят частное решение.
4. Разделяют переменные.
5. Члены с одинаковыми дифференциалами переносят в одну сторону равенства и выносят дифференциал за скобку.
| |||||
Ряд вида  , называется
1) геометрическим;
2) гармоническим;
3) рядом Фурье;
4) рядом Тейлора.
| |||||
Установите соответствие между первыми членами ряда и его  м членом:
 …
3) 
А) ( ;
Б)  ;
В) ( ;
Г)  .
| |||||
Вычислите: 
1) -16;
2) 17;
3) -17;
4) 16.
| |||||
| Определить, какие цифры числа 4, 86 (0,3%) являются верными? 1) 8 и 6; 2) 8 и 3; 3) 4 и 6; 4) 4 и 8. | |||||
| Элементы математической логики | |||||
| 16. | Задайте перечислением элементов множество В, заданное характеристическим свойством  .
Варианты ответов:
А.  В. 
Б.  Г. 
| ||||
Расположите множества  ,  ,  и  в порядке убывания их мощности, если
 и  .
| |||||
Установите соответствия между свойствами операций над множествами и их названиями:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
Варианты ответов:
А. коммутативность объединения;
Б. ассоциативность пересечения;
В. дистрибутивность пересечения относительно;
Г. закон двойственности
| |||||
Пусть переменные x, y и z принимают любые действительные значения. Укажите предложения, являющиеся высказываниями:
Варианты ответов:
А. 
Б. 
В. 
Г. 
| |||||
Представьте высказывание «Сегодня суббота либо воскресенье» с помощью формулы алгебры логики.
Варианты ответов:
А. 
Б. 
В. 
Г.  .
| |||||
| Вставьте пропущенное слово в предложение: «Формула, принимающая значение «истина» при всех значениях, входящих в нее переменных, называется …» | |||||
Установите соответствия между формами записи булевых функций от трех переменных и формулами, задающими функции:
1. конъюнктивный одночлен
2. СДНФ
3. дизъюнктивный одночлен
4. СКНФ
| |||||
Установите последовательность выполнения логических операций в формуле  .
| |||||
| Установите соответствие между булевыми функциями от двух переменных и наборами их значений: 1. конъюнкция 2. штрих Шеффера 3. импликация 4. двоичное сложение Варианты ответов: А. (1; 1; 0; 1) Б. (0; 0; 0; 1) В. (1; 1; 1; 0) Г. (0; 1; 1; 0) | |||||
| Установите правильный порядок действий при записи булевой функции в виде СДНФ: А. для выделенных строк составить конъюнктивные одночлены, включая в них саму переменную, если ее значение 1, и ее отрицание – если значение переменной 0 Б. составить таблицу истинности для данной функции В. отметить в последнем столбце таблицы истинности те строки, в которых значение функции равно 1 Г. связать конъюнктивные одночлены дизъюнкцией | |||||
Функция f является линейной. Подберите для нее соответствующий полином Жегалкина.
Варианты ответов:
| |||||
Из приведенных предложений, где переменные х, y и z принимают любые действительные значения, выберите те, которое является предикатами:
Варианты ответов:
| |||||
Вставьте пропущенное слово в предложение: «Символ  , используемый в предикатных формулах, называется квантором …»
| |||||
| Добавьте недостающее свойство алгоритма: понятность, дискретность, определенность, массовость. Варианты ответов: А. толерантность Б. коммутативность В. рефлективность Г. результативность | |||||
Вычислите значение функции y при x = 2, используя блок-схему алгоритма:
Варианты ответов:
А. 4
Б. 2
В. 0
Г. 9
|
Вариант
| № П/П | ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ | ||||
| Дополните предложение:Матрица называется …, если все элементы матрицы относительно главной диагонали выше (или ниже), равны 0. | |||||
Сумма матриц  и  , равна  ; 2)  ; 3)  ;4) . | |||||
Установите соответствие между формулами и выражениями:
1. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
2. Координаты вектора, заданного своим началом и концом, вычисляются по формуле:
3. Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:
4. Длина вектора, заданного своими координатами, вычисляется по формуле:
А)  ;
Б)  ;
В)  ;  ;  .
Г)  =  ; | |||||
Дополните предложение: Комплексное число  называется комплексно … с числом  .
| |||||
Выполните действие:  ;
1) 14;
2) -14;
3)  ;
4) - .
| |||||
Установите последовательность этапов получения показательной формы комплексного числа из алгебраической:
1. Найти в этой четверти угол , решив уравнения и .
2. Найти модуль комплексного числа по формуле
;
3. Определить, в какой четверти находится точка
4. Записать число в показательной форме, используя формулу
| |||||
Назовите замечательный предел. 1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  . | |||||
Установите соответствие между выражениями:
1. Производная от постоянной функции, равна
2. Производная от функции  , равна
3. Производная от функции  , равна
4. Производная от функции 
А)  ;
Б)  ;
В)  0; Г) 3  | |||||
| Установите последовательность этапов нахождения экстремумов функции: 1. Вычисляют производную данной функции. 2. Вычисляют значения функции в каждой экстремальной точке. 3. Устанавливают знаки производной функции при переходе через критические точки и выписывают точки экстремума. 4. Находят область определения данной функции. 5. Находят критические точки. | |||||
Найдите интеграл  :
1)  ;
2)  ;
3)  ;
4)  .
| |||||
Установите последовательность этапов решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
1. Составляют его характеристическое уравнение 
2. Вычисляют дискриминант  и получают общее решение.
3. Записывают дифференциальное уравнение в виде
| |||||
Если  , то ряд  …
1) сходится;
2) расходится;
3) условно сходится;
4) абсолютно сходится.
| |||||
Установите соответствие между названием и формой ряда: 1. Тригонометрический ряд Фурье имеет вид: 2. Степенной ряд имеет вид: 3. Ряд Маклорена имеет вид: 4. Гармонический ряд имеет вид: А)  Б)  В)  Г)  | |||||
Вычислите:  .
1) 390;
2) 400;
3) 389;
4) 10.
| |||||
Найти сумму S приближенных значений чисел  .
1) 15;
2) 15,01;
3) 15,001;
4) 14,675.
| |||||
| Элементы математической логики | |||||
Задайте перечислением элементов множество С, заданное характеристическим свойством  .
Варианты ответов:
А.  ; В.  ;
Б.  ; Г.Ø.
| |||||
Расположите множества  ,  ,  и  в порядке возрастания их мощности, если А = {3, 4, 5, 7, 9} и
B = {1, 3, 5, 6, 7, 11}.
| |||||
Установите соответствия между свойствами операций над множествами и их названиями:
1.  2.  ;
3.  4. 
Варианты ответов:
А. коммутативность пересечения
Б. ассоциативность объединения
В. дистрибутивность объединения относительно пересечения
Г. закон двойственности
| |||||
Пусть переменные x и y принимают любые действительные значения. Укажите предложения, являющиеся высказываниями:
Варианты ответов:
А. 
Б. 
В. 
Г.  .
| |||||
| Представьте высказывание «Что в лоб, что по лбу» с помощью формулы алгебры логики.
Варианты ответов:
А.
Б.
В.
Г.
| |||||
| Вставьте пропущенное слово в предложение: «Формула, принимающая значение «ложь» при всех значениях, входящих в нее переменных, называется …» | |||||
Установите соответствия между формами записи булевых функций от трех переменных и формулами, задающими функции
1. конъюнктивный одночлен;
2. СДНФ
3. дизъюнктивный одночлен;
4. СКНФ
| |||||
Установите последовательность выполнения логических операций в формуле  .
| |||||
| Установите соответствие между булевыми функциями от двух переменных и наборами их значений: 1. эквивалентность 2. штрих Шеффера 3. импликация 4. двоичное сложение Варианты ответов: А. (0; 1; 1; 0) Б. (1; 0; 0; 1) В. (1; 1; 1; 0) Г. (1; 1; 0; 1) | |||||
| Установите правильный порядок действий при записи булевой функции в виде СКНФ: А. составить таблицу истинности для данной функции; Б. связать дизъюнктивные одночлены конъюнкцией В. отметить в последнем столбце таблицы истинности те строки, в которых значение функции равно 0 Г. для выделенных строк составить дизъюнктивные одночлены, включая в них саму переменную, если ее значение 0, и ее отрицание – если значение переменной 1 | |||||
Функция f является линейной. Подберите для нее соответствующий полином Жегалкина.
Варианты ответов:
| |||||
Из приведенных предложений, где переменные х, y и z принимают любые действительные значения, выберите те, которые являются предикатами:
Варианты ответов:
| |||||
| Вставьте пропущенное слово в предложение: «Квантификация – это операция навешивания … на предикатную форму» | |||||
| 1. Закончите предложение «Процессор - это …» Варианты ответов: А. система охлаждения компьютера; Б. блок, формирующий необходимое напряжение, получаемое от электрической сети В. главная часть аппаратного обеспечения компьютера Г. устройство, которое служит для ввода и вывода информации и управления компьютером | |||||
1. Вычислите значение функции y при x = 2, используя блок-схему алгоритма:
Варианты ответов:
А. 0,9
Б. 1
В. 6
Г. 
|
Вариант 3
| 3 п\п | ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ | ||||
| Дополните предложение: Матрица, называется …, если у нее количество строк равно числу столбцов. | |||||
Из представленных матриц указать единичную.
1)  ; 2)  ; 3)  ; 4) 
| |||||
Вычислить длину вектора CD, если он имеет координаты  .
1) 6;
2) 3;
3)  ;
4) 1.
| |||||
Установите соответствие между кривыми 2-го порядка и их формулами:
1. Каноническое уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Ох при  , имеет вид:
2. Уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ох, имеет вид:
3. Уравнение окружности с центром в точке О(a; b) и радиусом r имеет вид:
А)  ;
Б)  ;
В)  .
| |||||
| Дополните предложение:
Два комплексных числа называются …, если и .
| |||||
| Установите последовательность этапов получения тригонометрической формы комплексного числа из алгебраической:
1. Определить, в какой четверти находится точка
2. Записать число в тригонометрической форме, используя формулу .
3. Найти модуль комплексного числа по формуле
;
4. Найти в этой четверти угол , решив уравнения и .
| |||||
| Назовите замечательный предел.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
| |||||
| Установите соответствие между выражениями:
1. Производная от постоянной функции, равна
2. Производная от функции , равна
3. Производная от функции , равна
4. Производная от функции
А) ;
Б) ;
В) 0; Г) 3
| |||||
| Установите последовательность этапов нахождения интервалов монотонности: 1. Находят критические точки. 2. Вычисляют производную данной функции. 3. Находят область определения данной функции. 4. Исследуют знак производной на каждом интервале: если производная функции больше нуля, то функция возрастает; если производная функции меньше нуля, функция убывает. 5. Критическими точками разбивают область определения на интервалы монотонности, на каждом из которых производная сохраняет свой знак. | |||||
| Найдите интеграл :
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
| |||||
| Решением дифференциального уравнения является: 1) число; 2) пара чисел; 3) функция; 4) производная функции | |||||
| Установите соответствие между названием и формой ряда:
1. Тригонометрический ряд Фурье имеет вид:
2. Степенной ряд имеет вид:
3. Ряд Маклорена имеет вид:
4. Гармонический ряд имеет вид:
А)
Б)
В)
Г)
| |||||
Установите последовательность этапов разложения основных элементарных функций в ряд Маклорена:
1. Вычислить значения функции и ее последовательных производных в точке  , т.е.  .
2. Составить ряд Маклорена, подставив значения функции и ее последовательных производных в формулу
3. Найти несколько последовательных производных.
| |||||
| Вычислите:
5) -16;
6) 17;
7) -17;
8) 16.
| |||||
| Найти сумму S приближенных значений чисел .
5) 15;
6) 15,01;
7) 15,001;
8) 14,675.
| |||||
| Элементы математической логики | |||||
Задайте перечислением элементов множество С, заданное характеристическим свойством  .
Варианты ответов:
А.  В. 
Б.  Г.Ø
| |||||
| Расположите множества , , и в порядке возрастания их мощности, если А = {0, 1, 4, 6, 8, 9} и
B = {1, 5, 6, 7, 9}.
| |||||
Установите соответствия между свойствами операций над множествами и их названиями:1. 1.  ;  2.
3. 4.
Варианты ответов:
А. ассоциативность объединения
Б. закон двойственности
В. дистрибутивность объединения относительно пересечения
Г. закон поглощения
| |||||
Пусть переменные x и y принимают любые действительные значения. Укажите предложения, являющиеся высказываниями:
Варианты ответов:
А. 
Б.
В.
Г.город Х – столица государства Y
| |||||
| Представьте высказывание «Сделал дело, гуляй смело» с помощью формулы алгебры логики.
Варианты ответов:
А.
Б.
В.
Г.
| |||||
Вставьте пропущенное слово в предложение: «Отображение  , где  ,  , называется …функцией»
| |||||
Установите соответствия между формами записи булевых функций от трех переменных и формулами, задающими функции:
1. конъюнктивный одночлен;
2. СДНФ;
3. дизъюнктивный одночлен;
4. СКНФ.
| |||||
Установите последовательность выполнения логических операций в формуле  .
| |||||
| Установите соответствие между булевыми функциями от двух переменных и наборами их значений: 1. эквивалентность; 2. стрелка Пирса; 3. импликация; 4. двоичное сложение Варианты ответов: А. (0; 1; 1; 0) Б. (1; 0; 0; 1) В. (1; 0; 0; 0) Г. (1; 1; 0; 1) | |||||
Установите правильный порядок действий при записи булевой функции в виде полинома Жегалкина:
А.по таблице истинности составить СДНФ для данной функции
Б. в СДНФ заменить дизъюнкцию двоичным сложением и воспользоваться законом 
В. составить таблицу истинности для данной функции
Г. упростить полученную формулу с помощью законов логики
| |||||
Функция f является линейной. Подберите для нее соответствующий полином Жегалкина.
Варианты ответов:
| |||||
Из приведенных предложений где переменные х и y принимают любые действительные значения, выберите те, которые являются предикатами:
Варианты ответов:
| |||||
Вставьте пропущенное слово в предложение: Символ  , используемый в предикатных формулах, называется квантором …»
| |||||
| Закончите предложение «Блок питания компьютера - это …» Варианты ответов: А. система охлаждения компьютера Б. блок, формирующий необходимое напряжение, получаемое от электрической сети В. главная часть аппаратного обеспечения компьютера Г. устройство, которое служит для ввода и вывода информации и управления компьютером | |||||
| Вычислите значение функции y при x = - 2, используя блок-схему алгоритма:
Варианты ответов:
А.
Б. 1
В. 1,9
Г. 6
|
Вариант
| № П/П | ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ | ||||
| Дополните предложение: Матрица называется …, если все элементы матрицы относительно главной диагонали выше (или ниже), равны 0. | |||||
Из представленных матриц указать матрицу-строку.
1)  ; 2)  ; 3)  4)  .
| |||||
Длина вектора  , равна
1) 3;
2) -3;
3) 2;
4) -
| |||||
Установите соответствие между прямыми и их уравнениями:
1. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку в заданном направлении, имеет вид:
2. Уравнения прямой в пространстве, проходящей через две точки  и  имеют вид:
3. Канонические уравнения прямой в пространстве имеют вид:
4. Параметрические уравнения прямой имеют вид:
А)  ;
В) 
Г)  .
| |||||
| Дополните предложение:
Комплексное число называется комплексно … с числом .
| |||||
| Установите последовательность этапов получения показательной формы комплексного числа из алгебраической:
1. Найти в этой четверти угол , решив уравнения и .
2. Найти модуль комплексного числа по формуле
;
3. Определить, в какой четверти находится точка
4. Записать число в показательной форме, используя формулу
| |||||
| Найдите предел функции
1) -4;
2) 4;
3) 0;
4) .
| |||||
| Установите соответствие между выражениями:
1. Производная от переменной , равна
2. Производная от функции равна
3. Производная от функции равна
4. Производная от функции ,равна
А) ;
Б) 1;
В) ;
Г) .
| |||||
| Установите последовательность этапов нахождения экстремумов функции: 1. Вычисляют производную данной функции. 2. Вычисляют значения функции в каждой экстремальной точке. 3. Устанавливают знаки производной функции при переходе через критические точки и выписывают точки экстремума. 4. Находят область определения данной функции. 5. Находят критические точки. | |||||
| Найдите интеграл :
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
| |||||
| График решения дифференциального уравнения, называется 1) парабола; 2) интегральная кривая; 3) произвольная кривая; 4) гипербола. | |||||
| Установите соответствие между первыми членами ряда и его м членом:
…
3)
А) (;
Б) ;
В) (;
Г) .
| |||||
Установите последовательность этапов исследования рядов на сходимость, используя признак Лейбница:
1. Составить знакочередующийся ряд по абсолютной величине.
2. Определить вид ряда (знакопеременный или знакочередующийся).
3. Проверить, чтобы предел  го члена, при  , был равен 0.
4. Проверить, чтобы члены ряда по абсолютной величине монотонно убывали.
| |||||
| Вычислите: .
5) 390;
6) 400;
7) 389;
8) 10.
| |||||
| Определить, какие цифры числа 4, 86 (0,3%) являются верными? 1) 8 и 6; 2) 8 и 3; 3) 4 и 6; 4) 4 и 8. | |||||
| Основы математической логики | |||||
Задайте перечислением элементов множество В, заданное характеристическим свойством
Варианты ответов:
А. В. 
Б. Г. 
| |||||
Расположите множества , ,  и в порядке убывания их мощности, если
 и .
| |||||
| Установите соответствия между свойствами операций над множествами и их названиями:
1.
2.
3.
4.
Варианты ответов:
А. коммутативность объединения
Б. ассоциативность пересечения
В. дистрибутивность пересечения относительно объединения
Г. закон двойственности
| |||||
1. Пусть переменные x и y принимают любые действительные значения. Укажите предложения, являющиеся высказываниями:
Варианты ответов:
А. 
Б. 
В. 
Г. х – решение неравенства 
| |||||
Представьте высказывание «Без осанки конь – корова» с помощью формулы алгебры логики.
Варианты ответов:
А. 
Б. 
В. 
Г.
| |||||
| Вставьте пропущенное слово в предложение: «Суждение, утверждающее что – либо о чем – либо называется …, если можно сказать, истинно оно или ложно в данных условиях места и времени» | |||||
Установите соответствия между формами записи булевых функций от двух переменных и формулами, задающими функции:
1. конъюнктивный одночлен
2. СДНФ
3. дизъюнктивный одночлен
4. СКНФ
| |||||
Установите последовательность выполнения логических операций в формуле  .
| |||||
| Установите соответствие между булевыми функциями от двух переменных и наборами их значений: 1. конъюнкция 2. эквивалентность 3. дизъюнкция 4. двоичное сложение Варианты ответов: А. (1; 0; 0; 1) Б. (0; 0; 0; 1) В. (0; 1; 1; 1) Г. (0; 1; 1; 0) | |||||
| Установите правильный порядок действий при записи булевой функции в виде СДНФ: А. для выделенных строк составить конъюнктивные одночлены, включая в них саму переменную, если ее значение 1, и ее отрицание – если значение переменной 0 Б. составить таблицу истинности для данной функции В. отметить в последнем столбце таблицы истинности те строки, в которых значение функции равно 1 Г. связать конъюнктивные одночлены дизъюнкцией | |||||
Функция f является линейной. Подберите для нее соответствующий полином Жегалкина.
Варианты ответов:
| |||||
Из приведенных предложений, где переменные х и y принимают любые действительные значения, выберите те, которые являются предикатами:
Варианты ответов:
| |||||
| Вставьте пропущенное слово в предложение: «Символы , используемые в предикатных формулах, называются …»
| |||||
| Добавьте недостающее свойство алгоритма: дискретность, определенность, массовость, результативность. Варианты ответов: А. толерантность Б. понятность В. рефлективность Г. коммутативность | |||||
Вычислите значение функции y при x = 2, используя блок-схему алгоритма:
Варианты ответов:
А. 3
Б. 1
В. 0
Г. 2
|
Дата добавления: 2015-11-03; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Кодификатор элементов содержания дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики | | | ШКАЛА И ПРАВИЛА ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕСТА |
;
