Энергия покоя.

На основании формулы: Е= mc² = QUOTE делаем вывод, что тело обладает энергией, находясь в состоянии покоя, т.е. при Ѵ. Е₀=m₀c² – энергия покоя.

Любое тело обладает энергией уже благодаря факту существования; энергия пропорциональна массе покоя m₀

Существует экспериментальное доказательство энергии покоя. Если элементарная частица обладает массой покоя и превращается в другие частицы, у которых масса покоя равна нулю (m₀=0), то вся энергия покоя превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц.

Е = mc² -одна из двух формул во всей физике, такая краткая по форме и всеобъемлющая по содержанию.

После того, как Эйнштейн предложил принцип эквивалентности массы и энергии, стало очевидно, что понятие массы может использоваться двояко. С одной стороны, это та масса, которая фигурирует в классической физике, с другой — можно ввести так называемую релятивистскую массу как меру полной (включая кинетическую) энергии тела. Эти две массы связаны между собой соотношением: где — релятивистская масса, m — «классическая» масса (равная массе покоящегося тела), v — скорость тела. Введённая таким образом релятивистская масса является коэффициентом пропорциональности между импульсом и скоростью тела:

Аналогичное соотношение выполняется для классических импульса и массы, что также приводится как аргумент в пользу введения понятия релятивистской массы. Введённая таким образом релятивистская масса в дальнейшем привела к тезису, что масса тела зависит от скорости его движения.

В процессе создания теории относительности обсуждались понятия продольной и поперечной массы частицы. Пусть сила, действующая на частицу, равна скорости изменения релятивистского импульса. Тогда связь силы и ускорения существенно изменяется по сравнению с классической механикой:

Если скорость перпендикулярна силе, то а если параллельна, то где — релятивистский фактор. Поэтому называют продольной массой, а — поперечной.

Утверждение о том, что масса зависит от скорости, вошло во многие учебные курсы и в силу своей парадоксальности приобрело широкую известность среди неспециалистов. Однако в современной физике избегают использовать термин «релятивистская масса», используя вместо него понятие энергии, а под термином «масса» понимая массу покоя. В частности, выделяются следующие недостатки введения термина «релятивистская масса»:

· Не инвариантность релятивистской массы относительно преобразований Лоренца;

· синонимичность понятий энергия и релятивистская масса, и, как следствие, избыточность введения нового термина;

· наличие различных по величине продольной и поперечной релятивистских масс и невозможность единообразной записи аналога второго закона Ньютона в виде

· методологические сложности преподавания специальной теории относительности, наличие специальных правил, когда и как следует пользоваться понятием «релятивистская масса» во избежание ошибок;

· путаница в терминах «масса», «масса покоя» и «релятивистская масса»: часть источников просто массой называют одно, часть — другое.

Несмотря на указанные недостатки, понятие релятивистской массы используется и в учебной[12], и в научной литературе. Следует, правда, отметить, что в научных статьях понятие релятивистской массы используется по большей части только при качественных рассуждениях как синоним увеличения инертности частицы, движущейся с около световой скоростью.

Раздел 2. Расчётная часть.

Задача 1. Две частицы движутся в вакууме вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями 0,5 с и 0,75 с. Определите их относительную скорость.

Дано:

u = 0,5 с

v = 0,75 с

u' –?

Решение:

Свяжем с первой частицей неподвижную систему отсчета K, относительно которой она движется со скоростью u. Со второй частицей свяжем систему K', движущуюся вдоль оси x со скоростью v относительно неподвижной системы K в направлении, противоположном оси x, то есть противоположном скорости u. Используя релятивистский закон сложения скоростей и учитывая, что проекция скорости v на ось x отрицательна, запишем выражение для скорости в неподвижной системе отсчета: Отсюда находим относительную скорость частиц u': Подставляем численные значения:

Ответ: u'=2,73 ^• 10⁸м/с.

Задача 2. При осуществлении термоядерной реакции синтеза ядра гелия из ядер изотопов водорода - дейтерия и трития - по схеме

освобождается энергия 17,6 МэВ. Какая энергия освободится при синтезе 1 г гелия? Сколько каменного угля потребовалось бы сжечь для получения такой же энергии?

Решение:

Для нахождения энергии, выделяющейся при синтезе 1г гелия, нужно умножить выход ядерной реакции на число осуществленных реакций, равное числу атомов гелия в 1 г:

Число атомов гелия равно:

Поэтому для энергии получим:

Е = 2,8·10-12·101,5·1023 Дж = 4,2·1011 Дж.

Из условия следует:

Ответ: m₂ = 1,56 ^• 10⁴кг.

Дата добавления: 2015-11-03