Понятие о несинусоидальных токах, напряжениях и ЭДС. Характеристики несинусоидальных величин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

Кафедра «Радиоэлектроника»

Руденко Н.В.

ЛЕКЦИЯ № 15

Тема лекции «Режим негармонических воздействий»
по дисциплине ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Ростов-на-Дону
2013

ЛЕКЦИЯ № 15

Тема лекции: «Режим негармонических воздействий»

Учебные вопросы:

1. Понятие о несинусоидальных токах, напряжениях и ЭДС. Характеристики несинусоидальных величин.

2. Разложение несинусоидальных кривых в ряд Фурье.

3. Расчет линейных электрических цепей при действии периодической несинусоидальной ЭДС.

4. Энергетические характеристики линейной электрической цепи с переменной несинусоидальной ЭДС.

Литература: [2] с.120- 125.

Понятие о несинусоидальных токах, напряжениях и ЭДС. Характеристики несинусоидальных величин

На практике ЭДС, напряжения и токи обычно в большей или меньшей степени отличаются от постоянных или синусои­даль­ных ЭДС, напряжений и токов, причем зависимость от времени может быть периодической, почти периодической и непериодической.

В машинных генераторах переменного тока вследствие отли­чия кривой распределения магнитной индукции вдоль за­зора от синусоиды, кривые наводимых в обмотках ЭДС отли­чаются от си­нусоидальных кривых. В цепях, содержащих эле­менты с нели­ней­ными сопротивлениями, индуктивностями или емкостями (напри­мер, вентиль, электрическую дугу, катушку со стальным магнито­проводом), даже при синусоидальных ЭДС возникают несинусои­дальные токи и несинусоидальные напряжения.

Так, на рисунке 2.1 показаны примеры кривых тока в цепи с насыщаю­щимся реак­тором (рисунок 2.1,а) и в цепи управляемого вентиля (рисунок 2.1,б).

Генераторы периодических импульсов применяются в раз­лич­ных устройствах радиотехники, автоматики, телемеха­ники, вы­числительной техники, обработки данных, в автома­тизирован­ных системах управления.

а)

б)

Рисунок 2.1 – Ток: а) в цепи с насыщающимся реактором; б) в цепи управляемого вентиля

Форма импульсов может быть различ­ной: пилообразной (рисунок 2.2), ступенчатой (рисунок 2.3,а) и пря­моугольной (рисунок 2.3,б). При прохо­ждении этих импуль­сов че­рез различные электрические цепи их форма значительно изменя­ется.

На рисунках 2.1-2.3 все кривые строго периодичны (пе­риод повторения Т) и представляет собой примеры несинусои­дальных периодических токов.

Рисунок 2.2 – Пилообразная форма импульса

а)

б)

Рисунок 2.3 – Ступенчатая (а) и прямоугольная (б) формы импульсов

При передаче, например, радиотелефонных и телефонных сигналов встречаются кривые тока, которые не строго перио­дичны, но имеют периодически изменяющуюся огибающую с пе­риодом Т₀ и на маwТ_н. При несоизмеримости Т₀ и Т_н нет та­кого периода Т, через который эти кривые в точности повторя­ются. Поэтому их нельзя назвать периодическими, но они очень близки по своим свойствам к периодическим кри­вым и могут быть названы почти периодическими (в частном случае, когда T₀= k·T_н, где k- целое число, эти кривые перио­дические с перио­дом Т₀). Примером почти периодической кривой является ток в цепи дина­мика радиоприемника, при передаче периодически изменяюще­гося звука.

Кроме указанных типов несинусоидальных кривых с явно вы­раженным периодом повторения мгновенных значений или оги­бающей кривой часто приходится иметь дело с непериоди­че­скими кривыми, то есть с кривыми, у которых нет периода по­вторения. Эти кривые могут быть вполне определенными, как, например, при пере даче последовательности импульсов, но мо­гут быть и случайными, например, в случае шумов и по­мех.

Во всех задачах, где приходится иметь дело со сложными не­синусоидальными кривыми токов и напряжений, очень важно уметь свести сложную задачу к более простой задаче и приме­нить методы расчета более простых задач [6].

На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко:

• в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
• в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.

В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.

Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.

В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).

Для характеристики несинусоидальных периодических переменных служат следующие величины и коэффициенты (приведены на примере периодического тока):

1. Максимальное значение - .

2. Действующее значение - .

3. Среднее по модулю значение - .

4. Среднее за период значение (постоянная составляющая) - .

5. Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) - .

6. Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) - .

7. Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) - .

8. Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) - .

Дата добавления: 2015-11-03