В уравнении жесткого приведенного механического звена величина

определяет собой суммарную динамическую нагрузку. Знак М_дин. Зависит от знака ускорения. При М_дин. совпадает со знаком скорости w, а при - противоположен знаку скорости. При ускорении системы М_дин. является тормозным по отношению к моменту М двигателя, а при замедлении – является движущим и совпадает с направлением момента двигателя. Освобождающаяся при снижении скорости кинетическая энергия расходуется на совершение работы по преодолению результирующего М-М_с, который в этом случае является тормозным.

Максимальная полная нагрузка двигателя, определяемая суммой максимальной статической и динамической нагрузок, определяет кратковременную перегрузку двигателя и не должна превышать допустимой перегрузочной способности двигателя:

, где

e_расч – расчетное заданное ускорение.

Динамический момент М_дин при пуске частично затрачивается на ускорение ротора (якоря) двигателя, а в остальной части через передачи воздействует на механизм, ускоряя его массы и совершая работу по увеличению в них запаса кинетической энергии. Следовательно, динамическая нагрузка при пуске увеличивает полную нагрузку передач на величину динамического момента механизма. В жесткой двухмассовой механической системе при J₂>>J₁ это увеличение может быть значительным, а при J₂<J₁ основной нагрузкой передач является статическая нагрузка. Во всех случаях динамические нагрузки передач и элементов кинематической цепи механизма могут существенно дополнительно увеличиваться при возникновении в системе упругих механических колебаний.

Правильное определение динамических нагрузок передач эл.привода имеет важное практическое значение. Нагрузки определяют износ механического оборудования, причем наиболее неблагоприятно влияние нагрузок, содержащих знакопеременную составляющую. Поэтому ограничение максимальных и уменьшение колебательных нагрузок повышает надежность и долговечность механической части электропривода и механизма.

Динамические нагрузки механического оборудования значительно возрастают из-за ударов, возникающих при выборе зазоров в передачах и сочленения машин. С учетом кинематических зазоров расчетная схема 2-х массовой упругой механической системы может быть представлена в следующем виде:

При наличии зазора _Dj₃ зависимость момента М₁₂ упругого взаимодействия становится нелинейной и принимает вид, изображенный на следующем рис.

Уравнения движения в этом случае запишутся в виде:

при М₁₂=0 при

Во время пуска при разомкнутом зазоре механическая связь между инерционными массами J₁ и J₂ отсутствует и под действием момента двигателя М=М₁ инерционные массы J1 движутся равноускоренно со скоростью

где

- ускорение при выборе зазора.

За время выбора зазора двигатель успевает разогнаться до некоторой начальной скорости w^l_нач и запасти кинетическую энергию , откуда

.

Это уравнение соответствует наиболее тяжелому случаю выбору полного зазора, когда начальное значение _Dj соответствует точке 1 (см. зависимость ), а заканчивается выбор зазора в т.2.

После выбора зазора инерционная масса J₂ будет оставаться еще неподвижной. Начнется деформация (закручивание) упругих элементов под действием момента М₁₂.Это будет продолжаться до тех пор, пока М₁₂, возрастая, не превысит М_С2. За время нарастания М₁₂ до М_С2 скорость инерционной массы J₁ дополнительно увеличивается до w_1нач.. Т.к. инерционные массы механизма при этом неподвижны, процесс выбора зазора заканчивается упругим ударом, при котором запасенная во вращающихся с угловой скоростью w_1нач. массах J₁ кинетическая энергия частично рассеивается в виде тепла, а в основном переходит в энергию упругих деформаций, вызывая дополнительные динамические нагрузки передач. Для их количественной оценки найдем зависимость для 3-го этапа переходного процесса разгона, когда . Уравнения движения на этом этапе ; ; .

Умножая 1-е уравнение на , 2-е на и вычитая из полученного 1-го полученное 2-е, а также имея в виду 3-е уравнение, получим , где

; .

Правая часть полученного уравнения определяет частное решение. Общее решение уравнения с учетом частного решения

Постоянные А и В находятся из начальных условий. При t = 0 , откуда .

При t = 0 , откуда

Т.о. или

Здесь М_12СР – момент нагрузки в передаче при отсутствие колебаний во время пуска, причем .

После преобразований получим

, где

Максимум нагрузки в передачах будет при .

Это выражение получено путем умножения и деления 2-го слагаемого под корнем на

Анализ полученного выражения говорит о том, что за счет возникающих в результате удара после выбора зазора механических колебаний максимальная нагрузка передач возрастает по сравнению с нагрузкой М_12СР, которая имела бы место при жесткой связи масс J₁и J₂ и отсутствии зазора. Отношение называется динамическим коэффициентом К_ДИН.

.

При пуске с предварительно выбранным зазором и М_С2=0 К_ДИН=2, т.е. упругие колебания вдвое увеличивают рабочие нагрузки передач (см. график ), т.е. .

При наличии невыбранных зазоров () максимум нагрузки возрастает и может достичь опасных для прочности передач значений. Если в выражении для К_ДИН подставить Значения e_СР и W₁₂, обозначив , можно записать:

.

Отсюда видно, что К_ДИН тем больше, чем больше J₁ и чем больше жесткость механической связи.

При упругость передач является фактором, снижающим динамические ударные нагрузки. Поэтому при проектировании эл.привода необходимо предусматривать законы управления, обеспечивающие повышение плавности выбора зазоров и снижение ударных нагрузок до допустимых значений путем ограничения достигаемой при выборе зазоров скорости .

Динамические колебательные процессы, если исключить из рассмотрения низкочастотные колебания, обусловленные раскачиванием перемещаемых на гибких подвесках грузов, в среднем не влияют на длительность переходного процесса пуска, реверса, торможения эл.привода и не снижают производительность механизма. Однако, считаться с ними приходится, т.к. они сказываются на точности работы установки, бесполезно увеличивают нагрузку передач и рабочего оборудования и ускоряют их износ.

Дата добавления: 2015-10-28