Некоторых ансамблей сигналов

Ансамбль сигналов	Ортогональный	Биортогональный	Симплексный
m	n	2n	n + 1
γ	(log2 m)/ m	2(log2 m)/ m	(log2 m)/(m – 1)

В реальных системах вероятность ошибки всегда имеет ненулевое значение и η < 1. В этих случаях при заданном значении p _ош = const можно определить отдельно β и γ и построить кривые β = f (γ).

В координатах β и γ каждому варианту реальной системы будет соответствовать точка на плоскости (рис. 21.2) [5]. Все эти точки располагаются ниже предельной кривой Шеннона и ниже предельной кривой соответствующего канала. Ход этих кривых зависит от вида модуляции, метода кодирования и способа обработки сигналов. Около графиков на рисунке 21.2. указано число позиций дискретного сигнала m. Кривые рассчитаны на основании формул оценки помехоустойчивости различных методов модуляции для оптимального приема сигналов при вероятности ошибки на бит p _ош = 10^-5.

Занимаемая полоса частот для ЧМн Δ F = m/(T∙ log₂ m), а для ФМн (АМн) Δ F = 1/(T∙ log₂ m).

Рис. 21.2. Кривые энергетической и частотной эффективности цифровых систем связи

Анализ рисунка 21.2. показывает, что в системах с ЧМн при увеличении числа позиций m энергетическая эффективность β увеличивается, а частотная эффективность γ уменьшается. В системах с ФМн и ОФМн, наоборот, с увеличением m коэффициент β уменьшается, а γ – увеличивается. Таким образом, условия обмена β на γ за счет изменения числа позиций сигналов в системах связи с ЧМн и ФМн различны.

Представленные на рисунке 21.2. результаты позволяют определить системы, удовлетворяющие заданным требованиям по энергетической и частотной эффективности, и установить, насколько эти показатели близки к предельным.

После выбора системы по показателям β и γ, информационная эффективность вычисляется с использованием формулы (21.7).

Например, для сигналов АМн-2 показатель информационной эффективности составляет η ≈ 0,228, а для ЧМн-2 η ≈ 0,145; для ФМн-2 η ≈ 0,25, а для ФМн-4 η ≈ 0,47.

Анализ предельных кривых показывает, что эффективность дискретных систем передачи можно существенно повысить, если вместо двоичных применять многопозиционные сигналы (m > 2).

Эффективность передачи непрерывных сообщений в значительной степени зависит от вида модуляции. Для сравнительного анализа различных видов модуляции обычно используют выигрыш по отношению сигнал/шум (h _вых) и коэффициент использования пропускной способности каналов связи (ν)[5]:

. (21.13)

В таблице 21.2 приведены данные сравнительного анализа эффективности различных видов модуляции, полученные при h _вых = 40 дБ и пик-факторе Π = 3 для гауссовского канала при оптимальной обработке сигналов [5].

Таблица 21.2

Дата добавления: 2015-10-28