Расчет параметров рабочего тела в первой ступени турбины

По заданной степени реактивности определяется теплоперепад, срабатываемый в сопловом аппарате турбины.

. (50)

Параллельно с аналитическими действиями строится диаграмма процесса расширения газа в координатах . Точка 0 соответствует параметрам газа на входе в пропульсивную турбину. По линии параллельной , откладывается отрезок 0-1, равный . Точка 1 ' соответствует окончанию процесса адиабатного расширения газа в сопловом аппарате. Таким образом, графически определяется давление газа за сопловым аппаратом.

Давление газа на выходе из соплового аппарата Р ₁ можно определить по формуле

, (51)

где К - показатель адиабаты расширения газа, принимаемый в данных расчетах равным 1,33;

- удельная изобарная теплоемкость газа, соответствующая состоянию газа в точке 4 тепловой схемы ГТД.

По найденному теплоперепаду определяется теоретическая скорость истечения газов из сопла

, (52)

где - начальная скорость течения газов перед турбиной, принимается в пределах 40…80 м/с.

Действительная скорость истечения газов с учетом внутренних потерь будет равна

, (53)

где - скоростной коэффициент сопл, принимаемый равным 0,95…0,99.

Потери энергии в сопловом аппарате определяются по формуле

. (54)

Откладывая величину вверх по адиабате 1 ' -0, находим на изобаре точку 1 окончания политропного расширения газа в сопловом аппарате и величину действительного теплоперепада .

Действительный теплоперепад в сопловом аппарате может быть определен по формуле

. (55)

Параметры газа на выходе из соплового аппарата (точка 1 диаграммы) определяются по уравнениям:

; (56)

; (57)

; (58)

. (59)

Линия 0 – 1 диаграммы описывает действительный процесс расширения газа в сопловом аппарате турбины.

Для анализа процесса расширения газа в каналах рабочего колеса задаются величиной безразмерной характеристики турбины.

,

где - для степени реактивности ,

- для степени реактивности

По принятому значению определяют величину окружной скорости на рабочем колесе турбины.

. (60)

Далее строится входной треугольник скоростей и из него определяют относительную скорость входа газа в рабочие каналы W ₁ и угла входа β ₁.

При построении треугольника скоростей угол выхода газа из соплового аппарата принимается равным (12…25)°. Нижние пределы принимаются для начальных ступеней турбины.

Далее определяются величины относительной скорости входа газа в рабочее колесо и угол входа потока

; (61)

. (62)

Далее определяется располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках .

. (63)

Определяется давление газа за рабочим венцом первой ступени

. (64)

Откладывая величину теплоперепада при адиабатном расширении газа на рабочем колесе, получаем точку диаграммы.

Относительная теоретическая скорость газа на выходе из рабочего колеса ступени определяется по формуле

. (65)

С учетом внутренних потерь действительная относительная скорость выхода газов из ступени определяется по формуле

, (66)

где - коэффициент скорости рабочего колеса, = 0,94…0,97.

Для построения треугольника скоростей на выходе из рабочего колеса определяется угол выхода потока газов . , (67)

где - секундный расход газа, кг/с;

- коэффициент загромождения каналов, = 0,9…0,92;

- удельный объем газа в точке 2 диаграммы ступени, определяемый по уравнению 76;

- средний диаметр облапатывания, м,

. (68)

Здесь - средняя окружность вращения рабочего колеса, м/с;

(69)

- частота вращения вала турбины, ,

- высота рабочих лопаток, ,

, (70)

- высота сопловых лопаток, определяемая по формуле

. (71)

Полученное значение угла для реактивных турбин должно быть не более угла и не менее 14°.

Далее в пояснительной записке приводится пример построения треугольников скоростей на входе газа в рабочее колесо ступени и на его выходе из ступени, а также сравнение результатов, полученных аналитическим и графическим путем.

Рис. 3. Входной треугольник скоростей

Рис. 4. Выходной треугольник скоростей

Величина абсолютной скорости выхода газа из рабочего колеса первой ступени определяется по формуле

. (72)

Для построения процесса расширения газа на лопатках определяются потери тепла в каналах рабочего колеса

. (73)

Полученное значение откладывается вверх по адиабате и на изобаре находится точка 2 диаграммы.

Параметры газа за рабочим венцом первой ступени определяются по формулам:

; (74)

; (75)

; (76)

. (77)

Действительный теплоперепад за рабочим колесом определится по формуле

. (78)

Далее определяется работа газа по окружности рабочего колеса первой ступени

. (79)

Определяется КПД ступени

. (80)

Определив работу газа на окружности рабочего колеса, определяют внутреннюю работу , для чего предварительно определяются потери энергии на трение, вентиляцию и утечки газа через радиальные зазоры облапатывания.

, (81)

где - потери мощности на трение и вентиляцию, определяемые по формуле Стодола.

. (82)

Потери мощности от утечек газа определяются по формуле

. (83)

Учитывая потери, определяется по формуле

. (84)

Откладывая значение и на изобаре по адиабатному процессу, получим точки 3 и 4. Точка 4 характеризует параметры газа на выходе из первой ступени пропульсивной турбины. Они являются исходными для расчета второй ступени турбины.

, (85)

где - энтальпия газа на выходе из первой ступени

, (86)

. (87)

Далее ведется аналогичным образом расчет последующих ступеней. При расчете последней ступени, кроме потерь на трение, вентиляцию и утечки газа в уплотнениях, учесть потери энергии с выходной скоростью .

Потери с выходной скоростью – это потери кинетической энергии потока газа, выходящего из турбины. Определяются они по формуле

, (88)

где - абсолютная скорость выхода газа из последней ступени турбины.

При построении процесса расширения газа в многоступенчатой турбине найденное значение добавляется к значениям и последней ступени и откладывается на изобаре давления газа на выходе из турбины.

В завершение теплового расчета рабочего процесса пропульсивной турбины представляется график расширения газа во всех ее ступенях в универсальной диаграмме .

После расчета всех ступеней определяется суммарный внутренний теплоперепад

. (89)

Определяется эффективная работа турбины

, (90)

где – механический КПД турбины, .

Определяется мощность турбины

. (91)

Полученное значение не должно отличаться от заданного значения эффективной мощности ГТД более чем на 5 %.

Результаты расчета проточной части турбины сводятся в таблицу (см. часть II).

Дата добавления: 2015-10-24